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,HS八(下)教学课件,第16章分式,16.4零指数幂与负整数指数幂,2科学记数法,学习目标,1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点）2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数.（重点）,科学记数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1a10，n是正整数.,例如，864000可以写成.,怎样把0.0000864用科学记数法表示？,8.64105,复习引入,因为,所以，0.0000864=8.640.00001=8.6410-5.,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.,新课讲解,102=_;104=_;108=_.,指数与运算结果的0的个数有什么关系？,一般地，10的-n次幂，在1前面有_个0.,1021的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？,0.01,0.0001,0.00000001,通过上面的探索，你发现了什么？,n,新课讲解,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法,利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1|a|10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.,新课讲解,用小数表示下列各数：(1)2107；(2)3.14105；(3)7.08103；(4)2.17101.,分析：小数点向左移动相应的位数即可,解：(1)21070.0000002.(2)3.141050.0000314.(3)7.081030.00708.(4)2.171010.217.,新课讲解,例1,1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1s的1000000倍，则1s_s；（2）1mg_kg；（3）1m_m；（4）1nm_m；（5）1cm2_m2；（6）1ml_m3.,随堂即练,纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体？（物体之间的间隙忽略不计）,故1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.,解：,1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.,新课讲解,例2,中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_.,1.510-6米,新课讲解,1.用科学记数法表示下列各数:（1）0.00003；（2）0.000506；（3）-0.000063.,解：(1)0.00003=310-5.,(2)0.000506=5.0610-4.,(3)-0.000063=-6.310-5.,随堂即练,2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077m，试用科学记数法表示该数.,解:0.0000077=7.710-6m.,3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2108；（2）7.001106.,解:（1）0.00000002.（2）0.000007001,4.用科学记数法把0.000009405表示成9.40510n，那么n=.,-6,随堂即练,利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，110.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：,课堂总结,
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