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,欢迎进入物理课堂,4.7用牛顿运动定律解决问题(二),课前导航滑板表演图26-1所示为一只猫的精彩滑板表演：在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变图26-1你看了猫的精彩表演后，你能分析其中的物理原理吗？若已知木板的质量是猫质量的2倍，你能算出猫必须使木板沿斜面以多大的加速度下滑，才能使自己不下滑吗？,基础梳理,知识精析一、物体的平衡及平衡条件1对共点力作用下物体的平衡的理解(1)两种平衡情形静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态(2)“静止”和“v0”的区别与联系v0,2对共点力作用下物体平衡条件的理解(1)共点力作用下物体的平衡条件可有两种表达式：F合0，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力(2)由平衡条件得出的结论物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向,物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N1)个力的合力一定等大反向当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零二、视重、失重与超重1视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于秤所受的拉力或压力,2视重、失重和超重的关系,3.“超重”与“失重”的本质(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，所谓超重与失重，只是拉力(或支持力)的增大或减小，是“视重”的改变，改变量为ma，a为物体竖直方向的加速度(2)物体处于超重状态时，物体不一定是向上加速运动，也可以是向下减速运动，即只要物体的加速度方向是向上的，物体就处于超重状态，物体的运动方向可能向上也可能向下同理，物体处于失重状态时，物体的加速度向下，物体既可以做向下的加速运动，也可以做向上的减速运动(3)无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化,方法指导一、理解平衡状态例1物体在共点力作用下，下列说法正确的是()A物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态,解析本题考查对于平衡状态的判断，处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合外力为零速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错；物体相对于另一物体静止时，该物体相对地面不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错；选项C符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，选项D错答案C,例22007年高考上海物理卷如图26-2所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球处于静止状态则该力可能为图中的()图26-2AF1BF2CF3DF4,解析根据平衡条件分析B的受力可知AB绳的拉力情况，从而确定A球的受力情况，根据平衡条件判断出作用在A球上的外力F的可能范围因为BO处于竖直方向，所以B只受重力和竖直绳OB的拉力，绳AB没有力的作用，故而可知A球只受三个力的作用：重力，绳OA的拉力、外力根据平衡条件，A所受合外力为零，即绳OA的拉力与重力的合力一定与第三个力是一对平衡力绳OA拉力大小不确定，所以其与重力的合力可能范围在两力的夹角内，那么外力的范围是该角的对顶角，综上选项B、C正确答案BC,变式训练1(1)在例2中，如果去掉B球，只存在A球A仍静止在图示位置，那么该题应选哪几项？()(2)在例2中，若把OA换成一绕O点转动的轻杆，其他条件不变，又应选哪几项？()解析(1)从上面分析知绳AB无作用力，即有没有B球对本题无影响，故选项B、C正确(2)如果杆上产生的是拉力与原题相同，可能的范围不变；如果杆上产生的是压力，那么外力的可能方向应在竖直方向与OA夹角的锐角内故换成杆后的范围增大了一个锐角故选项B、C、D正确答案(1)BC(2)BCD,三、超重与失重例3悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为Gmg.下列说法正确的是()A当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧测力计的示数减小B只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小C不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧测力计的示数一定增大D不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧测力计的示数一定减小,解析超重是加速度方向向上，示数大于重力；失重是加速度方向向下，示数小于重力，与运动方向无关，因此选项A、B错误，C、D正确答案CD点评(1)判断超重现象和失重现象，其关键是看加速度的方向，而不是运动的方向(2)如知道物体处于超重状态，只能知道物体的加速度方向向上，物体是向上加速还是向下减速却无法判断(3)如求物体的视重，则可选加速度方向为正方向，分析物体受力，利用牛顿第二定律求得,变式训练2如图26-3所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10cm，运动时弹簧伸长9cm，则升降机的运动状态可能是(取g=10m/s2)()图26-3A以a1m/s2的加速度加速下降B以a1m/s2的加速度加速上升C以a9m/s2的加速度减速上升D以a9m/s2的加速度加速下降,例4一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，随着所学物理知识的增多，有一天他突然想到，能否用所学物理知识较为准确地测出这座楼的高度呢？在以后的一段时间内他进行了多次实验测量，步骤如下：经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合图26-4所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在最高层在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示但由于03.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2.,图26-4(1)电梯在03.0s时间段内台秤的示数应该是多少？(2)根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度,解析结合v-t图象，根据台秤的示数，由牛顿定律求出各段运动的加速度，再结合运动学知识，即可求出楼层高度但应注意电梯由一楼到停在最高层，上升了24个楼层高度(1)电梯启动前，台秤的示数为5.0kg，则物体的重力G=mg=50N.由于表中各段时间内台秤示数恒定，所以在时间t1(03.0s)内，物体做匀加速运动，在时间t2(3.013.0s)内物体做匀速直线运动，在时间t3(13.019.0s)内物体做匀减速直线运动，19.0s末速度减为零在13.019.0s内，物体所受的支持力FN346N，根据牛顿第二定律，得：mgFN3ma3,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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