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,欢迎进入物理课堂,第一章运动的描述匀变速直线运动,第1节描述运动的基本概念,例1.(2009.广东)做下列运动的物体，能当作质点处理的是()A.自转中的地球B.旋转中的风力发电机叶片C.进行武术表演的运动员D.匀速直线运动的火车,【点拨】(1)质点的定义.(2)物体可看做质点的条件.,【解析】A、B、C选项中对所研究的物体(地球、叶片、运动员),物体各部分的运动情况不一样，其大小和形状相对于所研究的问题不能忽略，所以不能看做质点，D中火车可以看做质点.【答案】D,1.(自创题)2009年十一届全运会于2009年10月在济南举行，共有田径、体操、柔道等33个大项的比赛.下列比赛项目中研究对象可视为质点的是()A.在撑杆跳比赛中研究支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B.足球比赛中确定球员在足球场中的位置时C.跆拳道比赛中研究运动员动作时D.铅球比赛中研究铅球抛出后在空中飞行时间时,【解析】撑杆跳时，若将支撑杆看做质点，则无法研究支撑杆的转动情况，A错；研究球员在足球场中的位置时，球员的大小和形状可以忽略，故可看做质点，B对；跆拳道比赛中若将运动员看做质点，则其动作就无法研究，C错误；研究铅球在空中的飞行时间时，不必考虑铅球的大小和形状，故铅球可看做质点，D正确.【答案】BD,例2.对参考系的理解，以下说法正确的是()A.不选参考系就无法研究某一物体是怎样运动的B.参考系一定要选取不动的物体C.研究车轮边缘上一点的运动时只能以轮轴为参考系D.同一物体的运动对不同的参考系有相同的观察结果,【点拨】(1)研究物体运动必须选择参考系.(2)参考系的选择是任意的.(3)选取的参考系不同，对物体的描述往往不同.,【解析】选择参考系其实是选择一个用来与所描述的对象进行比较的物体，显然不选参考系则无法比较，故A正确；任何物体都可以作为参考系，但选择不同的参考系，所描述的运动情况往往不同，故B、C、D错误.【答案】A,2.有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行.”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）A.船和山B.山和船C.地面和山D.河岸和流水,【解析】“山走来迎”的参考系是船，“是船行”的参考系是山，故A正确.【答案】A,例3.关于速度、加速度的关系，下列说法中正确的是()A物体的加速度增大时，速度也增大B物体的速度变化越快，加速度越大C物体的速度变化越大，加速度越大D物体的加速度不等于零时，速度大小一定变化【点拨】(1)v、v、a的物理意义和决定因素.(2)v、v、a三者之间的关系.,解析：速度是否增大仅与速度方向与加速度方向有关，与加速度大小变化无关,A错误.由加速度的定义可知B正确C错误.加速度的定义式是矢量式，即使速度大小不变但方向变化，仍然具有加速度.答案：B,3.下列说法正确的是()A.物体有加速度，速度就增加B.物体运动的加速度等于零，则物体一定静止C.加速度的方向保持不变，速度方向也保持不变D.加速度的大小不断变小，速度的大小可能不断变大,【解析】物体有加速度时，其速度一定变化，但可能增加也可能减小，还可能仅是速度方向的变化，故A、B错误；加速度与速度没有必然联系，故C错误，D正确，与C项相反的例子如抛体运动;当速度与加速度的方向相同时D项所述是可能的.【答案】D,例.下列有关速度与加速度的说法中正确的是()A.物体的速度越大，则加速度也越大B.某一瞬时物体的速度为零，则加速度也为零C.物体具有加速度时，速度的大小可以不变D.物体的加速度减小时，速度一定减小,【错解】ABD【剖析】加速度是指物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，反映的是速度变化的快慢，其数值由合外力与质量共同决定，与速度的变化量无关.速度大,速度的变化不一定快，故A错误；某一瞬时物体的速度为零，这一瞬时速度可以有变化率，物体可以受力，可以有加速度，如竖直上抛运动的最高点时速度为零，但加速度仍为重力加速度g,故B错误；若物体运动的速度大小不变、方向变化，物体也具有加速度，如匀速圆周运动，故C正确；加速度减小说明速度变化得慢，可以是速度增加得慢，也可以是减小得慢，故D错误.【答案】C,第2节匀变速直线运动规律,例1.(2008全国)(14分)如图所示，已知O、A、B、C为同一直线上的四个点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.,【点拨】画出示意图设相关参量选运动过程选公式计算,【解析】满分展示设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用时间为t,则有l1=v0t+at2/23分l1+12=2v0t+a(2t)2/23分联立式得12-l1=at22分3l1-12=2v0t2分设O与A的距离为l,则有l=v20/(2a)2分联立式得l=(3l1-12)2/8(12-l1).2分,1.一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀变速直线运动，已知v0=20m/s，加速度大小a=5m/s2，求：(1)物体回到出发点所用的时间.(2)开始运动后6s末物体的速度.,【解析】（1）根据位移公式x=v0t-12at2，其中x=0，代入数据得t=8s.（2）根据速度公式vt=v0-at，其中t=6s，代入数据得vt=-10m/s，物体向负方向运动.,例2.一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是s.(计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点,g取10m/s2，结果保留三位有效数字)【点拨】分析各段运动性质选全程或分段选公式列方程,【解析】分段法：把运动员的运动分为上升和下降两个过程，如图所示.h1=1/2gt21,代入数据得t1=0.3sh0+h1=12gt22，代入数据得t21.45s所以完成空中动作的时间t=t1+t2=1.75s.全程法：设运动时间为t，初速度为v0,上升高度为h1,以向下为正方向，则:v0t+1/2gt2=h0(v0)2/2g=h1联立两式，代入数据可得t1.75s.,2.某人在高层建筑的阳台外侧以v=20m/s的速度竖直向上抛出一个小石子.求抛出后石子经过距离抛出点15m处所需的时间.(不计空气阻力，g取10m/s2),【解析】若把石子的整个运动过程当作一个匀减速直线运动（即把上升到最高点后的自由下落阶段也包含在其中）,取向上为正方向，则石子在抛出点上方的A点时，xA=15m，在抛出点下方的B点时，xB=-15m（注意此时的位移为负值），a=-g=-10m/s2，分别代入公式x=v0t+1/2at2可得两个方程:15=20t+1/2(-10)t2-15=20t+1/2(-10)t2解式可得t1=1s,t2=3s,解式可得t3=(2+)s,t4=(2-)s,由于t40，所以不合题意，应舍去.这样石子从抛出经过“离抛出点15m处”时所用的时间分别为t1=1s,t2=3s,t3=(2+7)s.,例.一汽车在平直的公路上以v0=20m/s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为a=4m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移有多大？,【错解】x=v0t-at2/2=208m-482/2m=32m.,【剖析】汽车刹车所用时间t=v0/a=20/4s=5s8s，故刹车后汽车通过的路程x=v02/2a=202/24m=50m.【答案】50m,第3节运动图象、追及相遇问题,例1.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移时间(x-t)图象如图甲所示(1)根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置.(2)求出汽车在前8h内的路程和位移大小(3)求出汽车在06h、68h的平均速度,【点拨】区分x-t图象v-t图象分析各段的运动情况读取各段的位移和路程,【解析】(1)物体OA段做匀速运动，段静止，BC段做匀速运动，CD段静止，DE段反向匀速运动直到回到出发点，A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置如下图：,(2)路程s=200km，位移x=0.(3)汽车在06h的平均速度为v1=100/6km/h=16.7km/h;方向与规定正方向相同；68h的平均速度v2=100/2km/h=50km/h,方向与规定正方向相反.,1.(2009.广东物理)某物体运动的速度图象如图，根据图象可知()A.0-2s内的加速度为1m/s2B.0-5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末的加速度方向相同,【解析】v-t图象反映的是速度v随时间t的变化规律，其斜率表示加速度，A正确；图中图象与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同.【答案】AC,2.(2008四川)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零.A车一直以20m/s的速度做匀速运动,经过12s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少？【点拨】分析运动过程列位移表达式分析位移关系求解时间,解析:设A车的速度为vA，B车原速度为vB，加速行驶时间为t，两车在t0时相遇.则xA=vAt0xB=vBt+1/2at2+(vB+at)(t0-t)式中t0=12s，xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有xA=xB+x式中x84m.由式可得t2-2t0t+2(vA-vB)t0-x/a=0代入题给数据vA=20m/s，vB=4m/s，a=2m/s2，有t2-24t+108=0式中时间t的单位为s.解得t1=6s，t2=18s.t218s不合题意，舍去.因此B车加速行驶的时间为6s.,2.汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.(1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？,【解析】(1)物理分析法：汽车开动时速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车速度还小于自行车速度时，两者的距离越来越大，当汽车的速度大于自行车速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车的距离最大，有v汽车=at=v自行车所以t=v自行车/a=2s，x=x自行车-x汽车=v自行车t-1/(2at2)=6m.极值法：设汽车追上自行车之前t时刻相距最远.x=x自行车-x汽车=v自行车t-1/(2at2)=6t-32t2当t=-b/(2a)=2s时，x最大，xmax=6m.,图象法画出汽车和自行车的v-t图象，当ts时两车速度相等，v汽车=at=6,即t=2s时两车的位移差最大x=1/226m=6m.(2)由（1）中的图象法可知当t=4s时汽车追上自行车.此时v汽车=at=34m/s=12m/s.,例3.(2008宁夏)甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为s.在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t，则下面四组t和d的组合可能的是()A.tt1,d=sB.t=t1/2,d=s/4C.t=t1/2,d=s/2D.t=t1/2,d=3s/4,【点拨】(1)图象与坐标轴所围面积表示位移.(2)注意利用相遇时的位移关系与时间关系.【解析】由v-t图象可知，图象与坐标轴所围成的“面积”表示某时刻的位移，当t=1/2t1时，s甲=s,s乙=1/4s，故d=s-1/4s=3/4s,因此选项D正确.【答案】D,3.如图所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是()A.4s末两物体的速度相等B.4s末两物体在途中相遇C.5s末两物体的速率相等D.5s末两物体相遇,【解析】由v-t图象可知，t=4s时，a、b两物体速度大小均为10m/s，但方向相反，故A选项错误.由图象可求得在前4s内a、b两物体的位移相等，即a、b在t=4s时相遇，B选项正确，D选项错误.5s末，va=-20m/s，vb=0,它们速率不相等,C选项错误.【答案】B,例一质点沿直线运动时的速度时间图线如图所示，则以下说法中错误的是(),A.第1s末质点的位移和速度都改变方向B.第2s末质点的速度改变方向C.04s内质点的位移为零D.第3s末和第5s末质点的位置相同,【错解】B【剖析】该图象为速度图象，从图线中可以直接从纵坐标轴上读出速度，其正、负就表示速度方向，位移为速度图线与坐标轴所围图形的“面积”，在坐标轴下方的“面积”为负.由图中可直接看出，速度方向发生变化的时刻是第2s末、第4s末，而位移始终为正值，前2s内位移逐渐增大，第3s、第4s内又逐渐减小第4s末位移为零，以后又重复上述变化03s内与05s内的位移均为0.5m.故选项B、C、D正确只有A错误.【答案】A,实验一研究匀变速直线运动,例.如图是某同学研究匀变速直线运动时，从测得的若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果.所接电源是频率为50Hz的交流电.,(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内(单位：cm),各位移差与平均值最多相差_cm，由此可以得出结论：小车的运动是_.(2)两个相邻计数点间的时间间隔t=_s.(3)物体的加速度的计算式a=_，加速度为a=_m/s2.(4)计算打计数点B时小车的速度v=_m/s.,(5)在图中绘出v-t图线，并确定物体的加速度a=_m/s2.,【解析】(1)数据表(单位：cm),由数据表分析可知：各位移差与平均值最多相差0.05cm，在误差范围内相邻相等时间内的位移差近似相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线运动.(2)该打点计时器所接的电源是频率为50Hz的交流电，纸带上的计数点每隔4个点取一个，即两个相邻计数点间有5段相等时间间隔，所以两个相邻计数点间的时间间隔为t=5150s=0.1s.,(3)用逐差法来计算加速度.a1=(x4-x1)/3t2，a2=(x5-x2)/3t2，a3=(x6-x3)/3t2，取平均值：=(a1+a2+a3)/3=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)/9t2.将数据代入上式即得加速度的值.a=(7.57+9.10+10.71)-(2.80+4.40+5.95)10-2/90.12m/s2=1.58m/s2.,(4)由于该物体做匀变速直线运动，因此，B计数点物体的速度等于AC段平均速度v=(x2+x3)/2t=（4.40+5.95）10-2/20.1m/s=0.5175m/s.也可以用OD间距离来计算v=（x1+x2+x3+x4）/4t.(5)分别计算出A、B、C、D、E点的速度，在图中描点，然后画一条斜线，使尽量多的点落在线上，如图所示.,由以上数据计算得：vA=36.00cm/s，vB=51.75cm/s，vC=67.60cm/s，vD=83.35cm/s，vE=99.05cm/s.又根据加速度定义a=v/t，可以求出该斜线的斜率即为加速度，即a=1.576m/s21.58m/s2.,例.用电磁打点计时器或电火花打点计时器打出的纸带只能测定短距离过程中的速度.若要测定长距离过程中的速度，如测定某人在走路过程中的速度就不能用以上两种打点计时器了.有人设计了一种简易的“滴水计时器”，就可以粗略地测定人走路的速度.取一只饮料瓶，用缝衣针在瓶底钻一大小适当的小孔，在瓶中灌满水，用手提着，使水均匀滴出,如图所示.实验中可用旋松、旋紧瓶盖的方法开、关计时器,(1)测出计时器的滴水周期.(2)用计时器判定你在赛跑的不同阶段的运动性质.(3)测定你在匀速步行时的速度.,【解析】(1)从某滴水滴下开始计时，用停表测出滴n滴水的总时间t(n取30或50)，则计时器的滴水周期为T=t/n.(2)起跑阶段滴在跑道上的水滴之间的距离越来越大，表明做加速运动；中间阶段水滴之间的距离较大且近似相等，表明做速度较大的匀速运动；通过终点后水滴之间的距离越来越小，表明做减速运动.(3)取匀速步行时滴水计时器滴在地上的N个清晰的滴水点，测出这N个点之间的距离x，再除以滴这N滴水所用时间，则为步行时的速度为v=x/t=x/(N-1)T.,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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