二元一次方程的解法公式法.ppt

22.2用公式法解一元二次方程,1.用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=02.对于一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a0)用配方法如何求解?3.通过求解说出一般式解(根)的特点,能否用它直接求一元二次方程的解?并观察解的情况.,回顾与学习,2,用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),解:把方程两边都除以a,得x2+x+=0,解得x=-,当b2-4ac0时,x+=,4a20,即(x+)2=,移项，得x2+x=-,即x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。,配方，得x2+x+()2=-+()2,思考,(1)当时,方程有两个不相等的实数根.(2)当时,方程有两个相等的实数根(3)当时,方程没有实数根.,一般的,式子叫方程ax+bx+c=0(a0)根的判别式.用字母表示.即=,2,一元二次方程的判别式与根的情况有何关系?,0,=0,0,（口答）填空：用公式法解方程3x+5x-2=0,解：a=，b=，c=.b2-4ac=.x=.即x1=,x2=.,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式:X=,(a0,b2-4ac0),细心填一填：,2,求根公式:X=,(a0,b2-4ac0),1、用公式法解下列方程,做一做,2、通过计算说出用公式法解一元二次方程的一般步骤.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的、值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时无解,m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解。,本节课学到了什么数学知识和方法？,1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、P424、5,1.,2.,总结与反思,一元二次方程的判别式与根的情况有何关系?,作业,