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第九章不等式与不等式组,9.1不等式,9.1.1不等式及其解集,学前温故,新课早知,学前温故,新课早知,1.用符号表示大小关系的式子,叫做不等式.用符号“”表示关系的式子也是不等式.2.使不等式的未知数的叫做不等式的解.一般地,一个含有未知数的不等式的的解,组成这个不等式的解集,求不等式的解集的叫做解不等式.3.下列说法不正确的是()A.x=4是方程x-3=1的解B.方程x+3=1的解是x=-2C.x=5是不等式x+37的解D.不等式x+34的解集是x=1,“”,不等,成立,值,所有,过程,D,学前温故,新课早知,4.不等式的解集在上可直观地表示出来,但应注意不等号的类型,小于在左边,大于在右边.当不等号为“”或“1的解B.x=3是不等式2x1的唯一解C.x=3不是不等式2x1的解D.x=3是不等式2x1的解集解析把x=3代入2x1,显然不等式成立,所以x=3是不等式2x1的解,但x=3不是它的唯一解.不等式2x1的所有解,组成这个不等式的解集,这个解集写成x答案A,1,2,3,2.在数轴上表示不等式的解集【例2】把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1)x2;(2)x-1;(4)-3x2.解如图.,1,2,3,3.实际生活中的不等关系【例3】在公路上,同学们常看到如图所示的不同的交通标志图形,它们有着不同的意义.如果设汽车载重为x,速度为y,宽度为l,高度为h,请你用不等式表示图中各种标志的意义.解由题意可知,限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义就是不超过,故x5.5t,y30km/h,l2m,h3.5m.,1,2,3,4,5,6,1.下列式子:56的解;x4是不等式x+36的解集;x=3是不等式x+36的解;x3是不等式x+36的解集.A.1个B.2个C.3个D.4个,答案,7,1,2,3,4,5,6,答案,7,5.如图,则x80.(填“”“”或“=”),1,2,3,4,5,6,7,答案,1,2,3,4,5,6,7,7.用不等式表示:(1)m是非负数;(2)m-n是负数;(3)a与3的差大于b的2倍与4的和;(4)a的5倍不大于a2与2的差;(5)m与n的差的平方小于5;(6)y的与5的和是负数.,解(1)m0;(2)m-n2b+4;(4)5aa2-2;(5)(m-n)25;,
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