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注意:上面只是微分方程的一种简单记法，并不是代数量,转移算子:,第一节系统方程的算子表示法,算子运算法则,m,n为任意整数,微分和积分的次序不能交换,一般的微分方程：,第二节零输入响应,熟练掌握零输入响应的经典法,零输入响应:系统在没有输入激励的情况下，仅仅由系统的初始状态引起的响应。,一、经典法,解：第一步求微分方程的特征根,第二步代入初始条件,C1+C2=1-C1-2C2=2,分析：,系统的特征方程就是转移算子的分母D(p),C1=4C2=-3,例2:连续系统转移算子，且r(0)=2,r(1)=0.42，求此系统的零输入响应。,1写解的形式：,若有k阶重根：,2利用初始条件，求待定系数,第三节奇异函数,1熟练掌握阶跃函数及其表示信号的方法2*充分理解冲激函数的定义3熟练掌握冲激函数的性质,一阶跃函数,1.定义,t=0合闸u(t)=E,2.单位阶跃函数的延迟,例：画出f(t-2)(t-2)的波形,3.表示定义域,二冲激函数,=1,若R-0,研究此电路电流：,连续时间单位冲激信号:持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号,(1)冲激函数定义,冲激信号的另外一种理解：,单位冲激平移,（2）冲激函数的性质,1偶函数,2积分,强度为f(0)的冲激函数,3筛选,3筛选：f(t)在t0点连续,例1：写出所示信号的时域表达式f(t)，并画出f(t)的导数的波形。,总结：(t),2.该函数只在t=0处为非零值，其它各处都为零；,4.冲激函数是一个偶函数(t)=(-t),5(t)f(t)=(t)f(0),(t-t0)f(t)=(t-t0)f(t0),1.冲激函数的图形表示方法：位置，强度。,作业：2.42.52.72.8(a)2.9(a,d)2.10,
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