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7.1.1三角形的边,义务教育课程标准实验教科书七年级数学(下册),禹州市第二实验学校：初中部李迎超,学习目标：1、三角形三边之间的大小关系2、利用三角形的三边大小关系来判断任意三条线段能否组成三角形,三角形中三边的大小关系：,三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。,例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,想一想：,小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若它们的和大于第三边，则能组成三角形，反之，则不能。,在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任意两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？,动动手：,例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。,a,b,c,设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x2+7即x9根据两边之差小于第三边得：x7-2即x5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7。,解：,答：第三边的长为7。,例3：,已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周长为20cm,底边EF长为8cm问：三角形的腰长是多少？,解：设腰DE的长为Xcm，则DF的长为Xcm在DEF中，DE+DF+EF=20DE=X，DF=X，EF=8cmX+X+8=20解得X=6cm,答：三角形的两腰分别是6cm、6cm。,变式题：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,课堂练习：,1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或15,3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm,5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形。,一、选择题：,二、填空题：,6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为。,7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_。,三、解答题：8、用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,B,C,B,3,17,10或11,25cm,作业：1、已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是多少？2、一个三角形的三边长分别为3和8那么第三边的取值范围是_。,3、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或15,4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或155、按角分三角形可分为_、_和_三角形。6、按边分三角形可分为_、_和_三角形。7、三角形的三要素指的是_和_。,拔高题：1、若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_;当周长为奇数时,第三边长为_;当周长是5的倍数时,第三边长为_.2、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_.3、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_.,
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