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专项一选择、填空题专项,一、二次函数的图像与性质,中考解读:二次函数的图像与性质为陕西中考选择题必考题，题位为第10题，分值为3分。主要考查的内容有(1)二次函数的图像与系数的关系；(2)二次函数的增减性；(3)二次函数图像的平移、旋转变换等。,例1已知点A(m,y1)，B(m+2,y2)，C(x0,y0)在二次函数y=ax2+4ax+c(a0)的图像上，且点C为抛物线的顶点，若y2-3C.m-2,【解析】点C为抛物线y=ax2+4ax+c(a0)的顶点，且y2y2,|m+2|-3。故选B。,B,选择、填空题专项,例2(2018陕西模拟)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像的顶点为D，其图像与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C，则下列四个结论正确的是()A.2a-b=0B.a+b+c0C.c-3aD.只有当a=时，ABD是等腰直角三角形,D,选择、填空题专项,【解析】二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1，3，对称轴为直线x=1，=1，2a+b=0，故A错误；由图像可知，当x=1时，y0，a+b+c0，故B错误；抛物线与x轴交于点A,B，方程ax2+bx+c=0的两根为x1=-1,x2=3,=-3,c=-3a,故C错误；若ABD是等腰直角三角形，易得ADB=90,则过点D作DEAB于E，则DE=AE=2,D(1,-2),设抛物线解析式为y=a(x-1)2-2,把A(-1,0)代入，得a=,故D正确。,选择、填空题专项,
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