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解题技巧,A.1.5B.2C.3D.10,故选A,1.规定：logab(a0，a1，b0)表示a、b之间的一种运算。现有如下的运算法则：,解题技巧,A.B.C.D.,故选,2.定义a,b,c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m,1m,1m的函数的一些结论：当m3时，函数图象的顶点坐标是；当m0时，函数图象截轴所得的线段长度大于1.5；当m时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过同一个点。其中正确的结论有（）,对,对,错,对,解题技巧,3.定义运算,下列给出了关于这种运算的几个结论：；其中正确的结论序号是；,对,错,错,错,正确的是,解题技巧,4.用表示一种法则：则；,解题技巧,5.如图1，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点为,直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点、，若为等腰直角三角形，我们把抛物线上、两点之间的部分与线段围成的图形称为抛物线对应的准碟形，线段称为碟宽，顶点称为碟顶，点到线段的距离为碟高。（1）抛物线对应的碟宽为；抛物线y=4x2对应的碟宽为；抛物线y=ax2（a0）对应的碟宽为；抛物线y=a(x-2)2+3(a0)对应的碟宽为。,对于抛物线y=ax2（a0），顶点就是原点，（-m,m），（m,m）,代入，得m=am2，解得：此时2m,抛物线y=a(x-2)2+3(a0)的是由抛物线y=ax2（a0）平移得到的，因此准碟形的形状不变，碟宽仍为,（2）若抛物线的对应碟宽为6，且在x轴上，求a的值。（3）将抛物线的对应准碟形记为Fn=（n=1，2，3.），定义1，2，.，n为相似准碟形，相应的碟宽之比即为相似比。若n与n-1的相似比为，且n的碟顶是n-1碟宽的中点，现将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准碟形记为1.求抛物线y2的表达式；若1的碟高为h1,2的碟高为h2，.,n的碟高为hn，则hn，n的碟宽右端点的横坐标为；1,2,.n的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由。,（3）由（2）知碟顶1（2，-3）,2的碟顶是1碟宽的中点。2的碟顶2（2，0），可设y2a2（x-2）2；,2与1的相似比为1：2，1的碟宽为6，2的碟宽为3,1,2,.n的碟宽右端点在同一条直线上,该直线的表达式为y=x+5,解题技巧,6.阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图，在中，点在线段上，75，AD=2，2，求的长。小腾发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）。请回答：的度数为；的长为。,，75；,180-75-3075；,，,BD=2DC，AD=2DE=2，DE=1，AE=3；,AEC=ACE=75，AC=AE=3.,参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图，在四边形中，90，30，75，与交于点，2，求的长。,解：,过点作于点，,90，,2，22，1，3；,在t中，30，,180-75-3075，,在tABC中，,解题技巧,
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