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解题技巧,1.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，则BD的长为,作ADAD，AD=AD，连接CD，DD，如图：BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD与CAD中，BADCAD（SAS），BD=CDDAD=90,由勾股定理得DD=DDA+ADC=90,由勾股定理得CD=BD=CD=故答案为：,解题技巧,2.为解决停车难的问题，在如图一段长56m的路段开辟停车位，每个车位是长5m宽2.2m的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位（1.4）,如图，CE=2.2sin45=2.23.1米，BC=（5CE）1.98米，BE=BC+CE5.04，EF=2.2sin45=2.23.1米，（563.11.98）3.1+1=50.923.1+117（个）故这个路段最多可以划出17个这样的停车位故答案为：17,解题技巧,3.如图，正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且NMB=MBC，则tanABM=,如图：延长MN交BC的延长线于T，设MB的中点为O，连TO，则OTBM，ABM+MBT=90，OTB+MBT=90，ABM=OTB，则BAMTOB，即MB2=2AMBT令DN=1，CT=MD=K，则：AM=2K，BM=，BT=2+K，代入中得：4+（2K）2=2（2K）（2+K），解方程得：K1=0（舍去），K2=AM=2tanABM=故答案是：,解题技巧,4九（1）班数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得ACB=15，BCD=120，ADC=30，如图所示，求古塔A、B的距离,过点A作AEl于点E，过点C作CFAB，交AB延长线于点F，设AE=x，BCD=120，ACB=15，ACE=45，BCF=ACFACB=30，,解题技巧,在RtACE中，ACE=45，EC=AE=x，在RtADE中，ADC=30，ED=AEcot30=x，由题意得，xx=20，解得：x=10（+1）即可得AE=CF=10（+1）米，在RtACF中，ACF=45，AF=CF=10（+1）米，在RtBCF中，BCF=30，BF=CFtan30=（10+）米，故AB=AFBF=米答：古塔A、B的距离为米,解题技巧,5.某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥如图，是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB、CD和一段平行于地面的平台CB构成已知A=37，天桥高度DH为5.1m，引桥水平跨度AH为8.3m（参考数据：sin37，cos37，tan37）（1）求水平平台BC的长度；（2）若两段楼梯AB：CD=10：7，求楼梯AB的水平宽度AE的长,解题技巧,（1）延长DC交AH于F，根据题意得，四边形BCFA为平行四边形，故BC=AF，BA=CF，BACF，HFC=A=37，在RTDHF中，DH=5.1，HF=6.8（m）BC=AHHF=1.5（m）（2）作CGAH于G，得CG=BE，CGDH，FCGFDH，AB：CD=10：7，CG=3，AE=4米,解题技巧,6.如图，已知AB=CD=1，ABC=90，CBD=30，求AC的长,过点C作CEAB，交BD于E，如图所示，设AC=x，ABC=90，AB=1，AC=x，BC=，CE=BCtan30=CEAB，DCEDAB，DC：AD=CE：AB，（1+x）化简得（x+2）（x32）=0，解关于x的方程得x=（负数舍去），AC=,
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