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第12课反比例函数图像与性质A组夯实基础,解题技巧,1.若是反比例函数,则a的取值为（）,A.1B.-1C.1D.任意实数,a+10由反比例函数的定义可知，a2-2=-1,由得：a-1;由得a1=1,a2=-1,所以a=1;故选A,解题技巧,2.当k0时,反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是（）,k0,反比例函数经过一三象限，一次函数经过一二三象限,解题技巧,3,如图,点A、C为反比例函数图象上的点,过点A、C分别作ABx轴,CDx轴,垂足分别为B、D,连接OA,AC,OC,线段OC交AB于点E,点E恰好为OC的中点,当AEC的面积为时,k的值为（）,A.4B.6C.-4D.-6,设A(x1,y1)，C(x2,y2),则B(x1,0)，D(x2,0)，E(x1,y2),ABCD，又E为OC中点，BE是OCD的中位线，,DBBO，BECD，x1=x2,y1=2y2.,BD=x1-x2,AE=y1-y2,ABx轴，CDx轴，,SACEDBAE(x1-x2)(y1-y2)=(x2-x2),(2y2-y2)=(-x2)y2=x2y2=k=,所以k=-4,4.如图,A、B两点在反比例函数的图象上,C、D两点在反比例函数的图象上,ACx轴于点E,BDx轴于点F,AC=2,BD=3,EF=,则k2-k1=（）,解题技巧,A.4B.C.D.6,设A(m,),B(n,),则C(m,),D(n,),由题意,解得k2-k1=4,故选A,解题技巧,5.如图,点A在双曲线(x0)上,点B在双曲线(x0)上,且ABy轴,点P是y轴上的任意一点,则PAB的面积为,设点A的坐标为（x,）,因为ABy轴，,所以SAPB=ABx=1,故本题正确答案为1.,所以点B的坐标为,解题技巧,6.如图,点A、B在反比例函数(k0)的图象上,ACx轴,BDx轴，垂足C,D分别在x轴的正、负半轴上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中点,且BCE的面积是ADE的面积的2倍,则k的值是,过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，如图,BCE=2SADE,E是AB的中点，SABC=2SBCE，SADB=2SADE,SABC=2SABD，且ABC和ABD的高均为BFACBD,ODOCCDk点A的坐标为点B的坐标,AC=3,BD=AB=2AC=6，AF=AC+BD=,CD=k=,F,7.如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若点P是反比例函数图象上的一点,OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.,解题技巧,解题技巧,反比例函数解析式为，一次函数解析式为y=ax+b,由题意知，C点坐标为（5，-3），把C（5，-3）代入中,k=-15,反比例函数解析式为.,把A(0,2),C(5,-3)两点分别代入y=ax+b中，得,解得,b=25a+b=-3,a=-1b=2,一次函数的解析式为y=-x+2,设P点坐标为（x,y）SOAP=S正方形ABCD，SOAP=,S正方形ABCD=25，=25，解得x=25.,当x=25时，y=;当x=-25时y=,P点坐标为或,解题技巧,8.如图,直线y=x-1与反比例函数的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(-1,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点,过点P作PEx轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求CEF的面积.,解题技巧,把A（-1，m）代入y=x-1m=-2.把A（-1，-2）代入k=2,反比例函数的解析式为,对于y=x-1,当y=0时，x=1,C(1,0)把P（n,-1）代入，,得n=-2,P(-2,-1)，PEx轴，E（-2，0）,当x=-2时，代入y=x-1,y=-3,F(-2,-3),CE=3,EF=3,SCEF=,
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