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12.1全等三角形,活动1:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,能够完全重合的两个图形称为全等形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。,如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,形状相同,大小相同,及时反馈,所剪三角形，形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？,活动3：剪一剪,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,记作:ABCDEF,读作:ABC全等于DEF,互相重合的顶点叫对应顶点.,互相重合的边叫对应边.,互相重合的角叫对应角.,A与D,B与E,C与F,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,如图：ABCDEF,AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）,全等三角形的性质：,A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）,强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,全等三角形对应边相等；,全等三角形对应角相等；,平移,问题：这两个三角形全等吗？为什么？,记作：,ABCDEF,对应边有：,对应角有：,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,翻折,问题：这两个三角形全等吗？为什么？,记作：,ABCDBC,对应边有：,对应角有：,AB与DB,BC与BC,AC与DC,A与D,ABC与DBC,ACB与DCB,A,B,C,D,旋转,问题：这两个三角形全等吗？为什么？,记作：,ABODCO,对应边有：,对应角有：,AB与DC,BO与CO,AO与DO,A与D,B与C,AOB与DOC,思考：有那些办法可以验证两个三角形全等？,平移、翻折、旋转前后的图形全等。,1、全等用符号表示，读作：。2、若BCECBF，则CBE=,BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,答:B的对应角是()C的对应角是()BAC的对应角是(),AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是(),B,F,BDF,DB,DF,BF,练习2,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,找全等三角形对应边、对应角的方法,1、大边对应大边，大角对应大角；,2、公共边是对应边，公共角是对应角；,3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；,4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；,
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