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课时11一次函数的图象及性质,第三单元函数及其图像,中考对接,1.2018湘潭若b0,则一次函数y=-x+b的图象大致是()图11-1,【答案】C【解析】一次函数y=-x+b中k=-10,一次函数的图象经过第一、二、四象限,故选C.,2.2018常德若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则()A.k2C.k0D.k0,解得k2,故选B.,【答案】A【解析】当x=0时,y=x+2=0+2=2,一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为(0,2).,4.2018娄底将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得的直线的表达式为()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-2,【答案】A【解析】y=2(x-2)-3+3,化简,得y=2x-4,故选A.,考点自查,1.一次函数:一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数.2.正比例函数:特别地,当b=0时,一次函数y=kx(k为常数,k0)叫做正比例函数.,待定系数法,易错警示,【失分点】1.存在多种情形,对图形的综合分析不够全面.2.在求面积时,到原点的距离要用横、纵坐标的绝对值来表示.,1.在同一平面直角坐标系中,函数y=-ax与y=x-a的图象大致是()图11-2,2.2018宿迁在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是()A.5B.4C.3D.2,例12018沈阳在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图11-3,则k和b的取值范围是()图11-3A.k0,b0B.k0,b0D.k0,b0,图象经过第二、四象限时,k1时,y1,D,拓展22016永州已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所有可能取得的整数值为.,例3(1)点(0,1)向下平移2个单位长度后的坐标是,直线y=2x+1向下平移2个单位长度后的表达式是;(2)点(0,1)向右平移2个单位长度后的坐标是,直线y=2x+1向右平移2个单位长度后的表达式是;(3)如图11-6,已知点C为直线y=x上在第一象限内的一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移3个单位长度,求平移后的直线的表达式.,(0,-1),y=2x-1,(2,1),y=2x-3,方法模型一次函数图象平移要注意:(1)直线平移前与平移后的k保持不变;(2)平移规则“左加右减,上加下减”.,拓展12016娄底将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是.,【答案】y=2x-2【解析】根据平移规则可知直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式为y=2x+1-3=2x-2.,拓展22017荆州将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴对称的点落在平移后的直线上,则b的值为.,【答案】4【解析】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后得直线y=x+b-3.点A(-1,2)关于y轴的对称点是(1,2),把点(1,2)的坐标代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=4.,例42018重庆A卷如图11-7,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点A(5,m)且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C.过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D.(1)求直线CD的解析式;(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围.,解:(1)在y=-x+3中,当x=5时,y=-2,A(5,-2).把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C,C(3,2).直线CD与直线y=2x平行,令直线CD的解析式为y=2x+b,则23+b=2,解得b=-4.直线CD的解析式为y=2x-4.,例42018重庆A卷如图11-7,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点A(5,m)且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C.过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D.(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围.,方法模型求一次函数表达式的步骤:(1)从函数图象中寻找两点坐标;(2)设函数表达式;(3)将两点坐标代入到所设的表达式中,得方程组;(4)解出k,b的值:(5)返回代入求出函数表达式.,拓展12018郴州如图11-8,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且AOC=60,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是.图11-8,拓展22018淮安如图11-9,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求k,b的值;(2)若点D在y轴负半轴上,且满足SCOD=SBOC,求点D的坐标.,
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