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单元思维导图,UNITFIVE,第五单元四边形,第25课时特殊平行四边形(二),考点一四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系,课前双基巩固,1.2018上海闵行区模拟已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论不正确的是()A.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形B.当ACBD时,四边形ABCD是菱形C.当ABC=90时,四边形ABCD是矩形D.当AC=BD时,四边形ABCD是正方形2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直平分且相等3.下列命题中,为真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.四边相等的四边形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形,D,A,D,课前双基巩固,考点二中点四边形,课前双基巩固,B,课前双基巩固,课前双基巩固,课前双基巩固,知识梳理1.定义:顺次连结四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.2.任意四边形的中点四边形是.对角线相等的四边形的中点四边形是.对角线垂直的四边形的中点四边形是.对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是.,平行四边形,菱形,矩形,正方形,高频考向探究,探究一中点四边形,高频考向探究,高频考向探究,OA=BC.,高频考向探究,【方法模型】依次连结四边形各边中点所得的新四边形的形状与原四边形两条对角线的关系(相等、垂直、相等且垂直)有关.,高频考向探究,高频考向探究,高频考向探究,探究二特殊四边形的折叠问题,高频考向探究,高频考向探究,高频考向探究,【方法模型】折叠的实质是轴对称变换,折叠前后图形的对应角、对应线段相等.折叠问题中求角的度数,通常利用平行线的性质求解;折叠问题中求边的长度,通常利用勾股定理建立方程求解.,高频考向探究,c,高频考向探究,探究三特殊平行四边形的综合应用,图25-8,高频考向探究,图25-8,2,高频考向探究,高频考向探究,C,当堂效果检测,B,当堂效果检测,c,当堂效果检测,c,当堂效果检测,当堂效果检测,当堂效果检测,当堂效果检测,当堂效果检测,c,当堂效果检测,证明:AC平分BAD,DAC=BAC.ABDC,DCA=BAC.DAC=DCA.DA=DC.又AB=AD,AB=DC.又ABDC,四边形ABCD是平行四边形.又AB=AD,平行四边形ABCD是菱形.,
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