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课时2动能定理及其应用,梳理知识突破难点,课前自主学习,要点深化1对动能的深入理解(1)动能是状态量，是表征物体运动状态的物理量物体的运动状态一旦确定，物体的动能就唯一地被确定了(2)物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，而与速度的方向无关动能是标量，且恒为正值(3)动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，所以动能也不等所以动能是相对于参考系的一个相对量，通常情况下，一般都以地面为参考系描述物体的动能(4)由动能的表达式可知，动能的单位与功的单位相同，因为1kg(m/s)21(kgm/s2)m1Nm1J.,2关于动能的变化动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不一定是大的减去小的，有些书上称之为“增量”动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合外力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合外力对物体做负功，或者说物体克服合外力做功,基础自测关于动能的理解，下列说法正确的是()A动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B物体的动能总为正值C一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态,答案：ABC,知识回顾概念：动能定理表述了合外力做功和动能的变化之间的关系：合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化(增加)(1)对单个物体，动能定理可表述为：合外力做的功等于物体动能的变化(这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力)表达式为WEk2Ek1或WEk.,(2)对于多过程、多外力的物体系统，动能定理也可以表述为：所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化实际应用时，后一种表述更好操作因为它不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功,要点深化1对动能定理的理解，应注意以下几个方面(1)关于合力的功通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述：外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化合外力对物体所做的功等于物体动能的变化(2)动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能)联系在一起的物理规律所以，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径,(3)对于外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；对于单一物体的单一物理过程，又因为W合W1W2F1sF2sF合s，所以总功也可理解为合外力做的功即如果物体受到多个共点力作用，则W合F合s；如果发生在多个物理过程中，不同过程作用力个数不相同，则：W合W1W2Wn.(4)对该定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小,(5)对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系,(6)关于系统的动能定理教材中得到的动能定理WEk2Ek1是以一个物体为研究对象的，式中W为所有外力(包括重力、弹力)所做的功这一定理可推广到由几个物体构成的物体系中去，但定理的形式应做相应的变动因为对一个物体系来说，在状态变化的过程中，不仅有外力做功，还可能有内力做功，内力做功也会改变系统的总动能例如，系统内的爆炸力做功(如手榴弹爆炸)，可使整个系统的动能增加；系统内的摩擦力做功，又可使整个系统的动能减少若以W外、W内分别表示外力和内力对系统所做的功，则有：W外W内Ek2Ek1.即外力与内力对系统所做的总功，等于系统在这个过程中动能的变化这就是系统的动能定理,2应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象，确定研究过程；(2)分析受力及各力的做功情况(受哪些力作用？每个力是否做功？在哪段位移及哪段过程中做功？做正功还是做负功？做了多少功？)，求出代数和；(3)根据初、末状态，确定初、末动能；(4)应用动能定理，列出方程求解，必要时要注意分析题目中潜在的条件，补充方程进行求解,基础自测如图1所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为(),答案：B,师生互动规律总结,课堂讲练互动,例1质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图2所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(),分析小球所受空气阻力时刻在变化，运动情况和受力情况均比较复杂，用动能定理求解比较容易,答案C,题后反思应用动能定理可以求恒力的功，可以求变力的功，可以求未知力的功，特别是当某个力的大小和方向都不能确定时，可以应用动能定理很方便地求出此力的功,变式11质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图3所示，则力F所做的功为()AmgLcosBFLsinCmgL(1cos)DFL(1cos),解析：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看做是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功，小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得：WFmgL(1cos)0，所以WFmgL(1cos)答案：C,例2如图4所示，质量m1kg的木块静止在高h1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数0.2.用水平推力F20N，使木块产生位移l13m时撤去，木块又滑行l21m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？,题后反思运用动能定理，不必考虑物体在运动过程中的细节，只考虑物体始末的速度和外力做功的代数和，使解题过程大为简化但若研究对象在运动过程中受力情况不明，则不能运用动能定理解题所以在应用中仍要认真分析研究物理过程的构成和特点,变式21如图5所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37，斜面与平面间由一段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？,解析：物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑(因0.5tan370.75)，到水平面后，在摩擦力F2作用下做减速运动，直至停止对物体在斜面上和水平面上时进行受力分析，如图6所示,答案：1.6m,例3如图7所示，斜面倾角为，质量为m的滑块在距挡板P的距离为s0的A点以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力，若滑块每次与挡板相碰，碰后以原速率返回，无动能损失，求滑块停止运动前在斜面上经过的路程,解析研究对象：滑块物理过程分析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，示意图如图8所示由滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力(重力沿斜面的分力)可知：,滑块由A点匀减速上滑至最高点B，然后匀加速下滑至P点，碰后以原速率返回，因a1a2，所以滑块匀减速上滑高度将小于B点，然后又匀加速下滑，如此反复，上滑高度不断减小，最终停止在P点设滑块停止运动前在斜面上经过的路程为s.,题后反思物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则使问题简化,变式31(2010全国理综)如图9，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值,感悟真题检验技能,随堂巩固训练,1某人用手将一质量为1kg的物体由静止向上提升1m，这时物体的速度为2m/s.则下列说法中正确的是(g取10m/s2)()A手对物体做功12JB合外力对物体做功12JC合外力对物体做功2JD物体克服重力做功10J解析：这个过程中物体克服重力做功W1mgh10J，D正确由动能定理知，合外力对物体做的功WEk2Ek12J，B错误，C正确手对物体做的功W2WW112J，A正确答案：ACD,2子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是(),答案：B,3汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，到t1秒末关闭发动机做匀减速直线运动，到t2秒末静止动摩擦因数不变，其vt图象如图10所示，图中W2DP1P2,答案：ACD,4如图11所示，用汽车通过定滑轮拉动水平平台上的货物，若货物的质量为m，与平台间的动摩擦因数为，汽车从静止开始把货物从A拉到B的过程中，汽车从O到达C点处时速度为v，若平台的高度为h，滑轮的大小和摩擦不计，求这一过程中汽车对货物做的功,温,示,提,馨,请做：课时作业（16）,课时作业堂堂清（点击进入）,
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