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知识回顾,问题：圆是如何定义的？并说出圆的标准方程,方程,曲线：满足某种条件的动点的轨迹.方程：f(x,y)=0,2.1.1曲线与方程的概念,授课人：倪斯杰,探究问题：求直角坐标系下一三象限的角分线方程，下列方法是否正确？,方法1：设一三象限的角分线上的点为P（x,y）,根据角平分线的性质得：因此一三象限角平分线的方程为,方法2：设一三象限的角分线上的点为P（x,y）,根据角平分线的性质得：因此一三象限角平分线的方程为,1,1,探究问题：求直角坐标系下一三象限的角分线方程，下列方法是否正确？,方法3：设一三象限的角分线上的点为P（x,y）,根据角平分线的性质得：因此一三象限角平分线的方程为,探究问题：求直角坐标系下一三象限的角分线方程，下列方法是否正确？,小结,方法3中两个集合的元素之间建立了一一对应关系，人们规定把具有这种关系的曲线C和方程f(x,y)=0，分别称为方程的曲线和曲线的方程一般我们所求的曲线（或轨迹）的方程都必须满足这样的条件,曲线与方程的定义,一般地，在直角直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程F(x,y)=0的实数解建立了如下的关系（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么曲线C叫做方程F(x,y)=0的曲线；方程F(x,y)=0叫做曲线C的方程曲线的方程常称为满足某种条件的动点的轨迹方程,（1）“曲线上的点的坐标都是这个方程的解”，说明曲线上没有不满足方程的点，也就是说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外,（2）“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上”说明满足方程的所有点都在曲线上而毫无遗漏,理解万岁,初试锋芒,例1判断曲线与方程的关系曲线：过点A(2，0)且与y轴的距离等于2的点轨迹l；方程：|x|=2,例1判断曲线与方程的关系曲线C：抛物线（如图）方程：,例1判断曲线与方程的关系曲线C：等腰ABC底边BC的中线（如图）方程：x=0,例2甲：“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)=0的解”，乙：“曲线C是方程f(x，y)=0的曲线”，则甲是乙的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分也非必要条件,B,更上一层楼,例3求证：与两条坐标轴的距离的积等于1的点的轨迹方程是|xy|=1,你来试一试,题1图示曲线的曲线方程是所列出的方程吗？为什么？（1）曲线C：过点A(1，1)，B(-1，1)的折线方程：(x-y)(x+y)=0,图示曲线的曲线方程是所列出的方程吗？为什么？（2）曲线C：顶点在原点的抛物线方程：,图示曲线的曲线方程是所列出的方程吗？为什么？（3）曲线C：,象限内到x轴，y轴的距离乘积为1的点的轨迹方程：,题2已知三角形A（0，0）,B（2，0）,C（3，4）,求证：三角形内角A的平分线方程是.,思考：已知三角形A（0，0）,B（2，0）,C（3，4）,求到角A的两边的距离之比为1：2的点的轨迹方程,课堂小结,通过这节课我学到了如何判断曲线与方程的关系求轨迹方程的方法,
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