资源描述
电力系统快速分解法潮流计算及其计算机编程,一、潮流计算的内容和作用,内容:求整个网络的运行状态母线的电压、功率分布以及功率损耗等。作用:1、系统合理性、安全可靠性及经济性定量分析;2、系统的静态及暂态稳定计算;3、系统故障分析以及优化计算。,二、电力系统元件的数学模型,1、发电机2、变压器3、电力线路4、负荷,电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分:,变压器(1)双绕组,(2)三绕组,电力线路数学模型,(1)短线路长度不超过100km的架空线路,(2)中等长度线路长度在100km-300km之间架空线路和不超过100km的电缆线路,(3)长线路长度超过300km的架空线路和超过100km的电缆线路,三、标幺制,标幺制计算结果清晰、便于迅速判断计算结果的正确性、可大量简化计算。,基准值的选择:,阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳;电压、电流的基准值为线电压、线电流;功率基准值为三相功率。,标幺值的电压等级归算:,将网络中的有名值归算到同一电压等级基本级,然后除以基本级的基准值;将基本级的基准值归算到各电压等级,然后用各电压下的有名值除以该电压等级下的基准值。,四、潮流计算算法,1、潮流方程节点导纳法,节点电压与节点电流之间的关系为:展开得:,(2),(1),在工程实际中,已知的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率,因此必须应用联系节点电流和节点功率的关系式:,(i=1,2,,n)(3),代入式(2)得:,(i=1,2,,n)(4),整理得:,(i=1,2,,n)(5),对于电力系统中的每个节点,要确定其运行状态,需要有四个变量:有功注入Pi、无功注入Qi、电压模值U及电压相角。n个节点总共由4n个运行变量确定。节点按给定变量的不同进行分类:1)PQ节点;2)PV节点;3)平衡节点(V节点)。,而式(5)总共包括n个复数方程式,如果将实部与虚部分开,则形成2n个实数方程式,可以解得2n个未知运行变量。但这2n个实数方程是非线性的,如何求解?,2、牛顿-拉夫逊法(1)牛顿-拉夫逊迭代法,牛顿-拉夫逊迭代法是常用的解非线性方程组的方法。,对f(x)按泰勒级数展开并略去高阶项,(2)牛顿-拉夫逊法潮流计算,n个节点的网络,有(n-m-1)个PQ节点,有m个PV节点(1个平衡节点)。,=,PQ,PV,2(n-m-1),m,称为雅可比矩阵J,它是一个(2n-m-2)阶非奇异方阵。对于雅可比矩阵各元素Hij,Nij,Jij,Lij的值在j=i和ji时情况不同。,2、P-Q分解法,P-Q分解法是对牛顿-拉夫逊法简化和改进。,=,第一次简化(结构特点):,近似取:N=0,J=0,第二次简化(运行特点):,可近似取:,且有:,(1),(2)与节点无功功率相对应的导纳通常远小于节点的自导纳Bii,即,前面得到:,由于PV节点的存在,B及B的阶数将不同,B为n-1阶矩阵,B为n-m-1阶矩阵。,为了加速收敛,通用的快速解耦法又对B及B的构成作了进一步的修正:1)减少在迭代过程中无功功率及节点电压模值对有功迭代的影响,电压U的各元素均置为标幺值1.0,即令U作为单位阵。2)在B中除去那些与有功功率和电压相角关系较小的因素,在B中除去那些与无功功率和电压大小关系较小的因素。一共有四种方法(XB,BX,XX,BB):,XB法(B不考虑电阻,B考虑电阻):,(为节点i的总并联对地电纳),BX法(B考虑电阻,B不考虑电阻)XX法(B、B均不考虑电阻)BB法(B、B均要考虑电阻),,,病态问题:1、元件R/X比值过大;2、线路重载,两节点间的相角差过大。,形成系数矩阵B,B,并求其逆阵。设各节点电压的初值(i=1,2,n,is)和(i=1,2,n,is)。计算有功功率的不平衡量,从而求得(i=1,2,n,is)解修正方程式,求各节点电压相位角的变量(i=1,2,n,is)。求各节点电压相位角的新值(i=1,2,n,is),P-Q分解法计算潮流分布时的基本步骤:,P-Q分解法计算潮流分布时的基本步骤:,计算无功功率的不平衡量,从而求出(i=1,2,n,is)解修正方程式,求各节点电压大小的变量(i=1,2,n,is)。求各节点电压大小的新值(i=1,2,n,is)。运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。计算平衡节点功率和线路功率。,五、程序应用,1、节点编号2、数据输入3、程序的修改4、无功补偿点的选择,六、报告编写(一)内容,1、引言(1)潮流计算的定义;(2)潮流计算的重要性;(3)潮流计算研究现状;(4)本报告完成的任务。2、电力系统元件的数学模型(1)发电机、变压器、线路和负荷数学模型;(2)标幺值。,3、潮流计算算法(1)前推回代法;(2)牛顿-拉夫逊法;(3)P-Q分解法。4、编程(1)数据输入;(2)计算过程;(3)结果输出;(4)程序修改。5、算例(1)手算一次迭代过程;(2)机算计算结果。6、基于潮流的无功补偿分析。7、结论8、参考文献,(二)格式,1、图2、表3、公式(字体大小、编号),
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