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第二部分专题突破,专题四阅读理解题,阅读理解题一般是以在题目中给定学生未学的知识的形式出现.一般分为两大类，一类是给出新定义，让学生在新的数学定义下解决问题，另一类是高一级某一知识点的下放.阅读理解题是考察学生利用所学知识解决新问题的能力，变未知为已知，以其较高的新颖性、开放性、探索性、创造性和综合性深受青睐.,解题时要善于根据题目给出的信息总结归纳新知识或新定义的规律，灵活运用解答问题.在解答过程中需要经历观察、归纳、计算、证明等数学活动，以加深学生对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系.,题型一给出新定义这类题目在每年的很多地方的中考试题中都有体现，这一类题目要求考生首先把新定义了解清楚，在新定义下进行求解，主要考查考生利用所学知识解决新问题的能力.,【例题1】（2016梅州市）对于实数a，b，定义一种新运算“”为：ab，这里等式右边是实数运算.例如：13.则方程x（2）1的解是（）A.x4B.x5C.x6D.x7,B,思路分析：此题考查了解分式方程，利用题中的新运算化简，求出解即可.,【例题2】对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P，Q，保持PQPQ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换这不一定是等距变换的是（）A.平移B.旋转C.轴对称D.位似,思路分析：根据平移变换、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质进行判断即可.,D,【例题3】定义：如果一元二次方程ax2bxc0（a0）满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2bxc0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.acB.abC.bcD.abc,思路分析：因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式b24ac0，又abc0，即bac，代入化简即可得到a与c的关系.,A,【例题4】（2018深圳市）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形.如图，在CFE中，CF6，CE12，FCE45，以点C为圆心，以任意长为半径作，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径做弧，交EF于点B，ABCD.（1）求证：四边形ACDB为FEC的亲密菱形；（2）求四边形ACDB的面积.,思路分析：（1）根据尺规作图痕迹得出ACCD，ABDB，ACBDCB，可证ACAB，再根据菱形的判定及亲密菱形的定义即可得证；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，求出菱形的边长和高，根据菱形的面积公式求出即可.,（1）证明：由已知，得ACCD，ABDB.由已知尺规作图痕迹，得BC是FCE的角平分线，则ACBDCB.又ABCD，ABCDCB.ACBABC.ACAB.ACCDDBBA.四边形ACDB是菱形.ACD与FCE中的FCE重合，它的对角ABD的顶点B在EF上，四边形ACDB为FEC的亲密菱形.,(2)解：设菱形ACDB的边长为x.可证FABFCE，则，即，解得x4.过A点作AHCD于H点.在RtACH中，ACH45，AH.四边形ACDB的面积为.,题型二高一级知识的下放这类题目是把高一级的导数，复数、矩阵等知识，通过简短的说明让学生求解，主要考查学生把未知转化为已知的能力，也是为了考查考生在升入高一级学校的自主学习能力.,【例题5】（2017深圳市）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i21，那么（1i）（1i）_.,2,思路分析：这是高中虚数概念的下放，可利用平方差公式求得答案.,【例题6】（2016深圳市）给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1.例如：若函数yx4，则有y4x3.已知函数yx3，则方程y12的解是（）A.x14，x24B.x12，x22C.x1x20D.x12，x22,思路分析：依照题意，对函数yx3，可得到y3x2，解方程即可.,B,【例题7】定义这样一种运算：如果abN（a0，N0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作blogaN.例如：因为238，所以log283，那么log381的值为（）A.27B.9C.3D.4,思路分析：先把81转化为以3为底的幂，再根据题目所提供的信息即可得到结果.,D,【例题8】如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的交角为，则用，表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为，45.若点Q的极坐标为4，120，则点Q的平面坐标为（）A.（2，2）B.（2，2）C.（2，2）D.（4，4）,思路分析：弄清极坐标中第一个数表示点到原点的距离，第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，根据点Q4，120利用特殊角的三角函数值即可求出点Q的坐标.,A,
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