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第二章实数,2.6实数,第2课时实数的性质,1,课堂讲解,实数的性质实数的大小比较实数的运算,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？,无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数.,回顾旧知,1,知识点,实数的性质,知1导,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.例如，和互为相反数，和互为倒数，,例1若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求,知1讲,导引：需先根据条件确定ab，cd和m的值，根据题意容易得ab0，cd1，m4，代入求值即可,（来自点拨）,知1讲,解：因为a，b互为相反数，所以ab0.因为c，d互为倒数，所以cd1.因为|m|4，所以m4，m216.,总结,知1讲,（来自点拨）,当数从有理数扩充到实数后，有理数中相反数、倒数和绝对值的意义同样适用于实数；由于本例中a，b，c，d的值不确定，因此在求ab，cd的值时，运用了整体思想在解决含有绝对值(|m|)的问题时，化简时要注意判断m的符号,(中考临沂)的相反数是(),知1练,（来自典中点）,是的()A相反数B倒数C负平方根D绝对值,A,A,2,知识点,实数的大小比较,知2讲,利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大,知识点,知2讲,例2用“”连接下列各数：，2，2.5，0.导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图.由图可知，用“”可以连接成：202.5.,（来自点拨）,总结,知2讲,（来自点拨）,根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系”，并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小,(中考枣庄)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()AacbcB|ab|abCabc,知2练,（来自典中点）,1,D,3,知识点,实数的运算,知3讲,1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的,知识点,知3讲,2.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到：一“看”看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；二“用”运用运算律或公式；三“查”检查过程和结果是否正确,知识点,知3讲,3计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式学法指南：实数的运算律加法交换律：abba；加法结合律：(ab)ca(bc)；乘法交换律：abba；乘法结合律：(ab)ca(bc)；乘法分配律：(ab)cacbc.,知3讲,例3山东枣庄估计1的值在()A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间导引：首先要确定的取值范围，再估算1的取值范围因为469，所以，即23，所以314.,（来自点拨）,B,1,(中考重庆)计算：(3.14)0(3)2_.(中考荆州)计算：_.,知3练,（来自典中点）,2,10,内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获.效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理.,
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