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考点一勾股定理及其逆定理(5年5考)例1(2018滨州中考)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为()A5B6C7D8,【分析】直接根据勾股定理求解即可【自主解答】根据勾股定理直接求得弦长为5.故选A.,应用勾股定理的注意问题(1)应用勾股定理的前提必须是在直角三角形中；(2)当直角三角形的斜边不确定时，要注意分类讨论,1(2018泸州中考)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为()A9B6C4D3,D,2(2014滨州中考)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3,B,3(2018黔西南州中考)如图，已知在ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且BAC45，BD6，CD4，则ABC的面积为,60,考点二直角三角形的性质(5年1考)例2(2018黄冈中考)如图，在RtABC中，ACB90，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD2，CE5，则CD()A2B3C4D2,C,【分析】根据直角三角形的性质得出AECE5，进而得出DE3，利用勾股定理解答即可【自主解答】在RtABC中，ACB90，CE为AB边上的中线，CE5，AECE5.AD2，DE3.CD为AB边上的高，在RtCDE中，CD4.故选C.,与直角三角形有关的解题思路(1)在一个题目中，若直角三角形较多，可考虑利用等面积的方法求线段的长度(2)可利用直角三角形两锐角互余，根据同(等)角的余角相等求角度,(3)在直角三角形中，有30锐角可考虑30角所对直角边等于斜边的一半(4)在直角三角形中，若有斜边中点，可考虑直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,4(2018淄博中考)如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC.若AN1，则BC的长为()A4B6C4D8,B,5(2015滨州中考)如图，在直角O的内部有一滑动杆AB.当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是()A直线的一部分B圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分,B,考点三等腰直角三角形的性质与判定(5年2考)例3(2018滨州中考)已知，在ABC中，A90，ABAC，点D为BC的中点,(1)如图1，若点E，F分别为AB，AC上的点，且DEDF，求证：BEAF；(2)若点E，F分别为AB，CA延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图2说明理由,【分析】(1)利用等腰直角三角形的性质，连接AD，构造BDE和ADF，通过ASA证明全等即可得出结论；(2)类比(1)，通过连接AD，仍然可以构造BDE和ADF，通过ASA证明全等得出结论,【自主解答】(1)如图，连接AD.BDAEDF90，BDEEDAEDAADF，BDEADF.又D为BC中点，ABC是等腰直角三角形，BDAD，BDAC45，BDEADF(ASA)，BEAF.,(2)BEAF.理由如下：如图，连接AD.BDAEDF90，BDEBDFBDFADF，BDEADF.,又D为BC中点，ABC是等腰直角三角形，BDAD，ABCDAC45，EBDFAD18045135，BDEADF(ASA)，BEAF.,6(2018枣庄中考)如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A2个B3个C4个D5个,B,7(2018绵阳中考)如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若AE，AD，则两个三角形重叠部分的面积为(),D,
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