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27.3位似,第2课时平面直角坐标系中的位似,九年级下册,1.学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换；,2.掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律；,3.将如图各点纵坐标不变，横坐标乘以2，所得图形与原图形比（）A形状大小变了，整体鱼被横向拉长为原来的2倍B形状大小变了，整体鱼被纵向拉长为原来的2倍C形状大小不变，整体鱼向右移动了两个单位D形状大小不变，整体鱼向左移动了两个单位,5在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)、(2，4)、(2，0)、(4，4)、(6，0)的点用线段顺次连结起来形成一个图案.将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，求上述点的坐标，将所得的五个点用线段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？横坐标不变，纵坐标分别减去3呢？横坐标都加上3，纵坐标不变呢？横、纵坐标都乘以-1呢？横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？面积如何变化？,如图所示的是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯中的小树的高度是10cm，请你利用相似三角形的知识，算出屏幕上小树的高度事实上，幻灯机工作的实质是将图片中的图形放大本节知识将对上述问题作系统的讲解,知识点一：平面直角坐标系中的位似变换,如图(2)，AOC三个顶点的坐标分别为A(4，4)，(0,0)，C(5,0)以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大.观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,可以看出，图(1)中，把AB缩小后，A，B的对应点为A(2，1)，B(2，0)；A(2，1)，B(2,0)图(2)中，把AOC放大后，A，C的对应点为(8，8)，O(0，0)，C(10，0)；A(8，8)，O(0，0)，C(10，0).,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.即若原图形的某一顶点坐标为(x0，y0)，则其位似图形对应顶点的坐标为(kx0，ky0)或(kx0，ky0)注意：这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边的比,A,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，此种类型的题目要注意多种可能,1.在1313的网格图中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；(2)写出ABC的各顶点坐标,解：(1)如图所示，ABC即为所求；(2)ABC的各顶点坐标分别为A(3，6)，B(5，2)，C(11，4),如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，位似比为31，把线段AB缩小观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现?在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,知识点二：在平面直角坐标系中画位似图形,一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky)或(kx，ky).,解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A(3，6)，B(3，0)，O(0，0)顺次连接点A，B，O，所得ABO就是要画的一个图形,在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.若原图形中一点的坐标为(x0，y0)，则其对应点的坐标为(kx0，ky0)或(kx0，ky0),2.如图，点A的坐标为(3，4)，点O的坐标为(0，0)，点B的坐标为(4，0)(1)将AOB沿x轴向左平移1个单位后得A1O1B1，则点A1的坐标为(_)，A1O1B1的面积为_；(2)将AOB绕原点旋转180后得A2O2B2，则点A2的坐标为(_)；(3)将AOB沿x轴翻折后得A3O3B3，则点A3的坐标为(_)；(4)以O为位似中心，按比例尺12将AOB放大后得A4O4B4，若点B4在x轴的负半轴上，则点A4的坐标为(_)，A4O4B4的面积为_,2如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，在第三象限内将AOB扩大到原来的2倍，得到OAB.若点A的坐标是(1，2)，则点A的坐标是()A(2，4)B(1，2)C(2，4)D(2，1),3如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()A(0，0)B(0，1)C(3，2)D(3，2),5某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是_,平面直角坐标系中的位似,坐标变化规律,平面直角坐标系中的位似图形的画法,书面作业：课本第50页练习1,2.,再见,
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