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考点一事件的分类(5年0考)例1(2018沈阳中考)下列事件中，是必然事件的是()A任意买一张电影票，座位号是2的倍数B13个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨,【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断【自主解答】A“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B.“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C.“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D.“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误故选B.,判断确定性事件的方法(1)事件肯定会发生，是确定性事件；事件根本不会发生，也是确定性事件(2)对于确定性事件，肯定发生的是必然事件，肯定不会发生的是不可能事件(3)根据描述事件的句子的正确性，可以判断事件是必然事件或不可能事件,1(2018包头中考)下列事件中，属于不可能事件的是()A某个数的绝对值大于0B某个数的相反数等于它本身C任意一个五边形的外角和等于540D长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形,C,2(2018淄博中考)下列语句描述的事件中，是随机事件的为()A水能载舟，亦能覆舟B只手遮天，偷天换日C瓜熟蒂落，水到渠成D心想事成，万事如意,D,考点二简单事件的概率(5年1考)例2(2016滨州中考)有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，1.333.随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是,【分析】先找出无理数的个数，然后根据概率公式求解即可【自主解答】所有的数有5个，无理数有，共2个，抽到写有无理数的卡片的概率是25.故答案为.,利用概率公式解答问题时，首先要明确所有可能的情况数n，然后求出符合所求事件的情况数m，最后通过公式P算出概率即可,3(2018衢州中考)某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是(),B,4(2018东营中考)有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是,考点三用列表法或画树状图法求概率(5年4考)例3(2018滨州中考)若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是,【分析】列表得出所有等可能的结果数，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得,【自主解答】列表如下.,由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，点M在第二象限的概率是,用列表法或画树状图法求概率使用列表法或画树状图法求概率时，首先要通过列表或画树状图列出所有可能出现的结果数n，然后找出符合事件A出现的结果数m，用公式求出P(A)即得所求事件的概率其中，最易出错的就是求错m或n的值,5(2018威海中考)一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，1.卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是(),B,6(2017临沂中考)小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏若随机出手一次，则小华获胜的概率是(),C,7(2015滨州中考)用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为,考点四用频率估计概率(5年0考)例4(2017兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为()A20B24C28D30,A,【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值【自主解答】根据题意得30%，解得n30，这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球故选D.,8如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在正方形内现向正方形内随机投掷小球(假设小球落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为()A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m2,A,9(2018永州中考)在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_.,100,考点五统计图与概率综合(5年2考)例5(2017滨州中考)为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高(单位：cm)如下表所示：,(1)请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率,【分析】(1)依据方差的计算公式和意义进行解答；(2)列表得出所有等可能结果，由表格得出两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的结果数，依据概率公式求解可得,【自主解答】(1)(636663616461)663，s甲2(6363)2(6663)2(6363)2(6163)2(6463)2(6163)23；(636560636463)663，s乙2(6363)2(6563)2(6063)2(6363)2(6463)2(6363)2s甲2s乙2，乙种小麦长势整齐,(2)列表如下,由上表可知，共有36种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高(记为事件A)的情况有6种，P(A),10(2018德州中考)某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图,请根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？(4)该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答),解：(1)从喜欢动画节目人数可得1530%50(人)答：这次被调查的学生共有50人(2)5041518310(人)补全条形统计图如图所示,(3)1500540(人)答：全校喜欢娱乐节目的学生约有540人,(4)列表如下,由上表可知共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两人的有2种结果，P(选中甲、乙两人),
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