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八年级数学沪科版上册,第12章一次函数,12.2一次函数（第7课时）,授课人：XXXX,一、新课引入,你会解一元一次方程-2x+8=0吗?次函数y=-2x+8.当x取什么值时,y为0?,练一练：如图:当x时一次函数y=x-2的值为0，,x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是.,1,当x=4，函数y=x-2的值是.,2,思考：当x为何值时，函数y=x-2对应的值大于0？,前面我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题.,一、新课引入,思考：,(1)问题1与问题2有什么关系?,两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式不同.因为问题1是直接求不等式2x-4的解集，解得x，是从不等式角度进行求解.而问题2是考虑当函数y=2x-4的函数值大于0时，自变量x的取值，是通过列不等式2x-40求解，解得x，是从函数的角度进行求解.,问题2：,自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？,问题1：解不等式2x-40,二、新课讲解,我们从函数图象来看看,画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的，即这时y=2x-40.所以2x-40的解集为.,上方,x2,二、新课讲解,“解不等式ax+b0（a,b为常数，a0）”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间有什么关系？,这两个问题实际上是同一个问题.,由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0的解集.,二、新课讲解,用画函数图象的方法解不等式：,不等式变形为3x-60,画出函数y=3x-6的图象,此不等式的解集为x2,y=3x-6,5x+42x+10,解法一：,由图象可以看出：,当x2时这条直线上的点都在x轴的下方，,二、新课讲解,解法二：,把5x+42x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,画出y=5x+4和y=2x+10的图象.,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它们的交点的横坐标为2.,当x2时直线y=5x+4上的点都在直线y=2x+10的下方.,x2,14,4,由图象可知,即5x+42x+10,此不等式的解集为,用图象法解不等式：5x+42x+10,二、新课讲解,求ax+b0（或0（或2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的，即5x-33x+1，所以不等式的解集为.,上方,x2,二、新课讲解,求ax+b0（a0）的解,x为何值时y=ax+b的值大于0,直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值,数形结合,互相转化,互相转化,函数的观点,三、归纳小结,1、当自变量x取什么值时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y=-7（2）y2,四、强化训练,2、一次函数y=2x-5的图象如右图,观察图象回答下列问题:,(1)x取哪些值时,y=0?,(2)x取哪些值时,y0?,x2.5时,y0,x=2.5时,y=0,(3)x取哪些值时,y0?,x2.5时,y0;,四、强化训练,五、布置作业,习题12.2,本课结束,
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