资源描述
主要内容：,两个重要概念(描述电场性质的两个基本物理量)1.电场强度E(从力的角度出发给出表征电场性质的矢量)。2.电势V(从能量的角度出发给出表征静电场性质的标量)。,二.一个定律两个原理两个定理1.库仑定律；2.电场强度的叠加原理；3.电势叠加原理；4.高斯定理；5.环路定理,高斯定理和环路定理反映了静电场是有源无旋（保守）场.,电荷连续分布情况电场强度的计算步骤：,1、取电荷元dq,2、计算电荷元dq在场点处场强的大小和方向,3、选择坐标，将场强分解为X、Y分量dEx、dEy,4、计算场强的X、Y分量Ex、Ey,5、矢量合成，计算合场强,内容简述,几种常见带电体的电场,1.点电荷（或球外)：,3.无限长均匀带电直线：,2.均匀带电球壳内：E=0,方向：垂直于直线,均匀带电球壳(体)外：,内容简述,4.均匀带电无限大平面的电场,5.两块均匀带电无限大平板的电场,两块平板外侧的电场,两块平板之间的电场,6.均匀带电圆环轴线上的电场,方向：沿轴线,内容简述,电场线与等势面,电场线的特性,1）始于正电荷,止于负电荷.静电场电场线不闭合。2）任意两条电场线不相交。,等势面的特性,1.电场线与等势面垂直。,2.等势面越密的地方电场强度越大。,3.电场线方向指向电势降落的方向。,内容简述,电通量,垂直通过某一面积的电场线数,内容简述,电势能,电场力做功,将试验电荷q0由电场中a点移动到b点电场力所作的功为：,电势差,电势能、电场力做功,由对称性有,例2有一半径为a的均匀带电的半圆环，带电量为q。试求：圆心处的电场强度和电势。,由对称性,O点场强的大小：,方向：沿X轴正方向,解：,例3如图所示,有一均匀带电+Q的四分之一圆环,圆环半径为R,另有一个点电荷+Q置于A点,求O点的场强和电势.,解:(1),建坐标系,如图,在环上取电荷元dq,圆环的场强：,例7：如图所示,有一均匀带电+Q的四分之一圆环,圆环半径为R,另有一个点电荷+Q置于A点,求O点的场强和电势.,解:(1),在环上取电荷元dq,圆环的场强：,建坐标系,如图,例7：如图所示,有一均匀带电+Q的四分之一圆环,圆环半径为R,另有一个点电荷+Q置于A点,求O点的场强和电势.,解:(1),在环上取电荷元dq,圆环的场强：,建坐标系,如图,点电荷Q在O点激发的场强：,O点的场强：,(2)O点的电势,解：如图所示，建立坐标系，取微分元dx则有,统一变量：,（1）无限长均匀带电细棒的场强方向垂直于细棒。,（2）中垂线上任一点。,例5如图均匀带电导线ABC的电荷线密度为，求O点的电势,AB段,BC段,9-8若电荷Q均匀地分布在长为L的细棒上，求证：（1）在棒的延长线上，且离棒中心为r处的电场强度为,解:（1）,电荷线密度为,得证,9-9一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，球球心处电场强度的大小。,解：,在球面上取一细圆环电荷元dq,式中：,该圆环在O点产生的电场强度为：,9-9一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，球球心处电场强度的大小。,解：,在球面上取一细圆环电荷元dq,式中：,该圆环在O点产生的电场强度为：,该圆环在O点产生的电场强度为：,所有圆环在O点产生的电场强度方向相同,9-9一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，球球心处电场强度的大小。,解：,在球面上取一细圆环电荷元dq,式中：,该圆环在O点产生的电场强度为：,所有圆环在O点产生的电场强度方向相同,9-11两条无限长平行直导线相距为，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为。（1）求两导线构成的平面上任意一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）。（2）求每一根导线上单位长度导线所受到另一根导线上电荷作用的电场力。,解:（2）,每根导线所在处的场强大小为,每根导线单位长度所受电场力大小为,9-12设匀强电场的电场强度与半径为R的半球面对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量。,解:,S,9-15两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为和（），单位长度上的电荷为。求离轴线为r处的电场强度：（1）；（2）（3）,解:,解:,点电荷所受合力,O点的电势,将从O点推到无穷远处电场力需作功,外力作功,9-16,9-19电荷面密度分别为+和-的两块无限大均匀带电的平行平板，如图放置。取坐标原点为零电势点，求：空间各点的电势分布并画出电势随坐标变化的关系曲线。,解：,I,II,III,1）x-a区域（I区）,空间任意一点的场强：,2）-axa区域（III区）,解：,I,II,III,1）x-a区域（I区）,空间任意一点的场强：,2）-axa区域（III区）,空间任意一P点的电势：,1）x-a区域（I区）,2）-axa区域（III区）,9-20两个同心球面，半径分别为R1和R2，各自带有正电荷q1和q2。求：（1）各区域电势分布并画分布曲线；（2）两球面上的电势差为多少？,解：,利用高斯定理和场强的叠加原理求：,球面内：,球面外：,rR1,R1rR2,rR1,R1rR2,直接用电势叠加原理：,9-20两个同心球面，半径分别为R1和R2，各自带有正电荷Q1和Q2。求：（1）各区域电势分布并画分布曲线；（2）两球面上的电势差为多少？,解：,利用电势差的定义求：,9-23两根很长的同轴圆柱面（，），带有等量异号电荷，两者的电势差为。求：（1）圆柱面单位长度上带有多少电荷？（2）两圆柱面之间的电场强度。,解:,设圆柱面单位长度上带有电荷，则两圆柱面之间的电场强度为,两圆柱面间电势差为,
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