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第一轮横向基础复习,第六单元圆,第22课圆的基本性质,本节内容考纲要求认识圆的轴对称性和中心对称性，认识圆心角、弧、弦之间相等关系，理解圆周角和圆心角关系等.广东省近5年试题规律：主要以选择、填空题形式考查弧、弦、圆心角圆周角之间的关系，难度不大.特别地，虽然考纲已经不要求垂径定理，但近几年总有考查.,第22课圆的基本性质,知识清单,知识点1圆的有关概念,知识点2圆的对称性,知识点3圆的基本性质,课前小测,1.（圆心角、弧、弦的关系）如图，在O中，已知，则AC与BD的关系是（）A.AC=BDB.ACBDC.ACBDD.不能确定,A,2.（圆周角定理）如图，点A，B，C在O上,ACB=35,则AOB的度数是（）A.75B.70C.65D.35,B,3.（圆周角定理）如图，在O中，AD是直径，ABC=40，则CAD等于（）A.40B.50C.60D.70,B,4.（内接四边形）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=80，则ADC的度数是（）A.60B.80C.90D.100,D,5.（垂径定理）如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=8，OC=3，则OB的长是,5,经典回顾,考点一圆的对称性,例1（2014广东）如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为,【点拨】垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧,3,考点二圆心角、弧、弦,例2（2017牡丹江）如图，在O中，CDOA于D，CEOB于E，求证：AD=BE,证明：连接OC，AOC=BOC.CDOA，CEOB，CDO=CEO=90，在COD与COE中，CODCOE（AAS），OD=OE，AO=BO，AD=BE,【点拨】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键,考点三圆周角,例3（2018广州）如图，AB是O的弦，OCAB，交O于点C，连接OA，OB，BC，若ABC=20，则AOB的度数是（）A.40B.50C.70D.80,D,【点拨】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出AOC=40,例4（2016宁夏）已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC.（1）求证：AB=AC；,证明：ED=EC，EDC=C，EDC=B，B=C，AB=AC.,（2）若AB=4，BC=，求CD的长,解：如图，连接AE，AB为直径，AEBC，由（1）知AB=AC，BE=CE=BC=，CDECBA，又AC=AB=4，CD=,【点拨】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键,1.（2018张家界）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm,A,对应训练,2.（2018聊城）如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若A=60，ADC=85，则C的度数是（）A.25B.27.5C.30D.35,D,3.（2018邵阳）如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=120，则BOD的大小是（）A.80B.120C.100D.90,B,4.（2018中山模拟）如图，在ABC中，CA=CB，E是边BC上一点，以AE为直径的O经过点C，并交AB于点D，连结ED.（1）判断BDE的形状并证明,BDE是等腰直角三角形证明如下：AE是O的直径，ACB=ADE=90，BDE=180-90=90CA=CB，B=45，BDE是等腰直角三角形,（2）连结CO并延长交AB于点F，若BE=CE=3，求AF的长,解：如图，作FGAC于G，则AG=FGOA=OC，EAC=FCGBE=CE=3，AC=BC=2CE=6，tanFCG=tanEAC=CG=2FG=2AGFG=AG=2，AF=,中考冲刺,夯实基础,1.（2017张家界）如图，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若ACO=30，则BOC的度数是（）A.30B.45C.55D.60,D,2.（2018盘锦）如图，O中，OABC，AOC=50，则ADB的度数为（）A.15B.25C.30D.50,B,3.（2018阜新）AB是O的直径，点C在圆上，ABC=65，那么OCA的度数是（）A.25B.35C.15D.20,A,4.（2018贵港）如图，点A，B，C均在O上，若A=66，则OCB的度数是（）A.24B.28C.33D.48,A,5.（2018林州市一模）如图，四边形ABCE内接于O，DCE=50，则BOE=（）A.100B.50C.70D.130,A,6.（2018靖江市一模）如图，O的半径为4，将O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A.B.6C.D.3,A,7.（2017济南）如图，AB是O的直径，ACD=25，求BAD的度数,解：AB为O直径，ADB=90，B=ACD=25，BAD=90-B=65,能力提升,8.（2018济宁）如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是（）A.50B.60C.80D.100,D,9.（2018临安区）如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点，则BC=（）A.B.C.D.,A,10.（2018黑龙江）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD=6，EB=1，则O的半径为,5,11.（2017枣阳期末）如图，已知O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分线交O于D，求线段BC，AD，BD的长,解：AB是O的直径，ACB=ADB=90，AB=10cm，AC=6cm，BC=8（cm），ACB的平分线CD交O于点D，AD=BD，BAD=ABD=45，AD=BD=ABcos45=（cm）,12.（2018河源一模）如图，AB是O的直径，C、D两点在O上，若C=45.（1）求ABD的度数；,解：C=45，A=C=45，AB是O的直径，ADB=90，ABD=45.,连接AC，AB是O的直径，ACB=90，CAB=CDB=30，BC=3，AB=6，O的半径为3,（2）若CDB=30，BC=3，求O的半径,谢谢！,
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