实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算.ppt

数理统计实验,实验二概率分布(密度函数)、分布函数的数值计算,一、实验目的与要求1.理解密度函数、分布函数等基本概念；2.会利用MATLAB软件计算概率分布(密度函数)、分布函数的数值；3.会利用MATLAB软件画频率分布表、直方图、箱线图等图表。,一、用MATLAB计算二项分布,计算服从参数为n，p的二项分布的随机变量在0,x取值的概率。,当随机变量Xb(n,p)时，命令为,计算服从参数为n，p的二项分布的随机变量取值x的概率。,解,Example1在一级品率为0.2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率。,clearPx=binopdf(0:20,20,0.2)%0:20产生步长为一的等差数列回车结果：Px=Columns1through90.01150.05760.13690.20540.21820.17460.10910.05450.0222Columns10through180.00740.00200.00050.00010.00000.00000.00000.00000.0000Columns19through21,补充：clearPx=binocdf(2,20,0.2)回车结果：,二、用MATLAB计算泊松分布,计算服从参数为lambda的泊松分布的随机变量在0,x取值的概率。,当随机变量XP()时，命令为,计算服从参数为lambda的泊松分布的随机变量取值x的概率。,解：P=poisscdf(10,5),P=0.9863即,Example2求,计算在区间a,b服从均匀分布的随机变量的分布函数在X处的值。,当随机变量XU(a,b)时，命令为,计算在区间a,b服从均匀分布的随机变量的概率密度在x处的值。,三、用MATLAB计算均匀分布,Example3乘客到车站候车时间U(0,6)，求：,解,p1=unifcdf(3,0,6)p1=0.5000p2=unifcdf(1,0,6)p2=0.1667p1-p2ans=0.3333,=0.3333,的指数分布的随机变量在区间0,x取值的概率。,当随机变量XE()时，命令为,计算服从参数为的指数分布的随机变量的概率密度。,计算服从参数为,四、用MATLAB计算指数分布,解,=0.3679,Example4设某元件寿命服从参数,的指数分布，求,p=expcdf(1000,1000)p=0.3211-pans=0.3679,时，命令为,计算服从参数为,的正态分布的随机变量的分布函数在K处的值。,计算服从参数为,的正态分布的随机变量的概率密度。,当随机变量,五、用MATLAB计算正态分布,解,clearp1=normcdf(9,10,2)p1=0.30851-p1ans=0.6915,二、基本命令,1）绘制经验分布函数图象y=scdfplot(x)输入参数x是样本观察值的行向量。输出参数可选。可以没有，也可以有一个输出参数。如果没有输出参数，只画出经验分布函数图像；有一个输出参数是一个三列矩阵，第一列是经验分布函数的值；第二、三列是经验分布函数取值的区间。,2）绘制频率直方图和频率多边形y=sfpin(x,y)第一个输入参数x是样本的分组行向量，或者是组中值。第二个输入参数y是组中值的频数。注意：不是频率,三、实验习题,