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一元一次不等式,导入,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问:(1)大约几周后树苗长高到1米？(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？请列出算式。,解：,（1）设大约x周后树苗长高到1米，则有：,40+15x=100,（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：,40+15x130,观察下列不等式：(1)40+15x130(2)2x-2.51.5(3)x8.75(4)x4(5)5+3x240这些不等式有哪些共同点？,一元一次不等式的定义,?,左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown),想一想,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。,例一,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解：,两边都加上-6，得：,3+(-6)3x+6+(-6),合并同类项，得：,-33x,两边都除以3，得：,-1x,即：,x-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x，得：,3-x+x2x+6+x,合并同类项，得：,33x+6,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。,这个不等式的解集在数轴上表示如下,例2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。,去括号，得3x-614-2x,移项、合并同类项，得5x20,两边都除以5，得x4,解：,去分母，得3(x-2)2(7-x),随堂练习,解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,(1)5x200;(2)3(3)x-42(x+2)(4)(4x-5)/3,小结,课堂小结,1、通过本节课的学习，你学到了那些知识？2、你学会了哪些数学方法?3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？,课后练习,第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第四节一元一次不等式（二）,一、复习旧知,方法归纳,1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上,2、求不等式4（x+1)20的正整数解,解一元一次不等式的一般步骤：,（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1;（6）根据题目对解及解集的要求作答.,二、合作探究，解决问题,解：设小明答对了x道题，得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则4x-(25-x)85解得x22答：小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。,一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？,三、例题解析，方法归纳,例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？,解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得3x+2.2221解这个不等式,得x16.6/3因为在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.,解一元一次不等式应用题的步骤：,（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案,四、练习提高,2、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？,1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,五、课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1.,2、解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案,谢谢，再见！,
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