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,教材同步复习,第一部分,第四章三角形,知识要点归纳,第19讲相似三角形,知识点一比例与比例线段,ad,成比例,1概念对应角_，对应边_的两个三角形叫做相似三角形相似三角形对应边的比叫做相似比2相似三角形的性质(1)性质1：相似三角形的对应角_，对应边_.,知识点二相似三角形,相等,成比例,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,(2)性质2：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_；(3)性质3：相似三角形周长的比等于_；相似三角形面积的比等于_.,【注意】条件中若有直角三角形及斜边上的高，则可以得到一组相似三角形如图，ABCCBDACD从基本图形可以得到多组成比例线段，如AC2ADAB，CB2BDAB，CD2ADDB，CDABACBC，被广泛应用,3相似三角形的判定,夹角,成比例,锐角,4相似三角形的判定思路,1定义：两个边数相同的多边形，如果它们的对应角_，对应边_，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形_的比叫做相似比2性质(1)相似多边形的对应角_，对应边_.(2)相似多边形对应边的比、周长的比等于_，面积比等于_.,知识点三相似多边形及其性质,相等,成比例,对应边,相等,成比例,相似比,相似比的平方,例1(2019原创)已知：在ABC中，D，E分别在边AB和AC上(1)如图，若DEBC，AD1，BD2，则DEBC_，ADE的周长ABC的周长为_；SADESABC_.,重难点突破,重难点相似三角形的判定及相关计算重点,13,13,19,(2)如图，若DE是ABC的中位线，则ADAB_.,12,(3)如图，若AD1，BD3，AE1.5，AC6，DE2，则BC_.,8,(1)常见的相似三角形的基本类型有以下几类：A型图,备考策略,X型图母子型图,1如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB(1)求证：ABPPCD；(2)若AB10，BC16，BP12，求CD的长,例2在ABC中，AB9cm，AC6cm，D是AC上的一点，且AD2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，求AE的长,易错点相似三角形对应关系混乱,ADE与ABC相似有两种情况，即ADEABC或AEDABC，错解只考虑了一种情况,错解分析,2如图所示，正方形ABCD边长为1，P是CD边中点，点Q是线段BC上的动点，当ADP与PCQ相似时，求BQ的长,
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