《AHP方法及其应用》PPT课件.ppt

,AHP方法及其应用,层次分析法,(AnalyticsHierarchyProcess,AHP),AHP简介,层次分析法是由美国匹兹堡大学教授T.L.Saaty在70年代中期提出的。它的基本思想是把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序。层次分析法的出现给决策者解决那些难以定量描述的决策问题带来了极大的方便，从而使它的应用几乎涉及任何科学领域。,AHP在我国,1982年，层次分析法引入我国，天津大学许树柏等发表我国第一篇介绍AHP的论文，此后在我国得到广泛的应用。1988年专门在天津召开国际AHP学术研讨会，使得在我国得到广泛运用。,2、基本模型单层次模型,（1）单层次模型结构（2）思想（3）计算步骤,C目标Ai隶属C的n个评价元素决策者：由决策者在这个目标意义下对这n个元素进行评价，对他们进行优劣排序并作出相对重要性的权量。,（1）单层次模型结构,整体判断n个元素的两两比较。定性判断定量表示（通过标量）通过数学公式（特征值）确定各元素评价权重,（2）思想,i.构造两两比较判断矩阵ii.计算单一准则下元素的相对重要性（层次单排序）iii.单层次判断矩阵A的一致性检验,（3）计算步骤,（3）计算步骤,i.判断矩阵标度（aij）的含义：Ai比Aj时由决策者回答下列问题所得,（3）计算步骤,判断矩阵中的元素具有下述性质例：决策者认为Ai比Aj明显重要，则aij5，这样由决策者的定性判断转换为定量表示，这是AHP的特点之一。,（3）计算步骤,ii.层次单排序计算判断矩阵A的最大特征值max和其对应的经归一化后的特征向量W=(w1,w2,wn)T由此得到的特征向量W=(w1,w2,wn)T就作为对应评价单元的权重向量。max和W的计算一般采用幂法、和法和方根法,（3）计算步骤,iii.单层次判断矩阵A的一致性检验在单层次判断矩阵A中，当时，称判断矩阵为一致性矩阵。进行一致性检验的步骤如下：（a）计算一致性指标C.I.：，式中n为判断矩阵阶数。（b）计算平均随机一致性指标R.I.R.I.是多次重复进行随机判断矩阵特征值的计算后取算术平均数得到的，下表给出115维矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标：（c）计算一致性比例C.R.：C.R.C.I./R.I.当C.R.0.1时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的。,建立递阶层次结构,1,计算单一准则下元素相对重要性（单层次模型）,2,计算各层次上元素的组合权重（层次总排序）,3,评价层次总排序计算结果的一致性,4,多层次分析法基本步骤,（1）递阶层次结构,建立层次结构模型：例1,一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准则层或指标层。买钢笔的层次结构模型,目标层：准则层：方案层：,例2层次结构模型,目标层,方案层,准则层1,例3层次结构模型,准则层2,（3）计算各元素的总权重,CI为层次总排序一致性指标，其计算公式为：RI为层次总排序随机一致性指标：CIi为Ai相应的B层次中判断矩阵的一致性指标。RIi为Ai相对应的B层次中判断矩阵随机一致性指标，并取当，认为层次总排序的结果具有满意的一致性。,（4）评价层次总排序计算结果的一致性,4、应用案例,某厂有一笔企业留成利润要决定如何使用，根据各方意见提出的决策方案有：发奖金；扩建集体福利设施；办技校；建图书馆；购买新设备。在决策时要考虑调动职工劳动积极性、提高职工技术文化水平、改善职工物质文化生活三方面，据此构造各因素之间相互联结的层次结构模型如下图所示。,（1）层次结构图,（2）计算单一准则下元素的相对重要性,i.第二层相对于第一层的判断矩阵通过计算得判断矩阵的特征向量和特征值分别为：W=(0.105,0.637,0.258)max=3.308对判断矩阵进行一致性检验，即计算C.I.和C.R.C.I.=0.019C.R.=0.0330.1说明判断矩阵的一致性可以接受。,（2）计算单一准则下元素的相对重要性,ii.第三层元素相对于第二层元素判断矩阵,（2）计算单一准则下元素的相对重要性,W35,（3）计算各元素的总权重,（4）结论,发奖金，福利设施，办技校，建图书馆，新设备W=(0.157,0.164,0.393,0.113,0.172)C.I.=0.028R.I.=0.923CR=0.030.10计算结果表明，对于合理使用企业留成利润来说，办技校是首选的方案。,AHP案例分析,如何科学地选拔国家足球队主教练,一问题提出,中国国家足球队兵败科威特城，透露出这么一个重要信息：我们应该怎样科学地选,择国家队的主教练，是否应该认真的反思一下历年来选拔主教练的程序和方法，它们是否是在科学原则的指导下进行的。,AHP,一问题提出,选择主教练应该有一套科学的方法，不然即使阿里汉下课，足协还是按照老办法去选帅，难免会再次选来低水平的主教练。,AHP,一问题提出,我们认为选帅工作不是赌博，而是一种有风险的决策。不按照科学的方法去做才是一种赌博。我们认为，足协在选用主教练人选时一定要按科学的原则进行，应该按照一套科学的方法进行，才能把风险降低到最小。,AHP,一问题提出,从管理的角度来看，选择球队主教练的问题实质是一个综合评估问题。科学评估有三要素：评估者、评估指标体系和评估方法。实际上选帅问题也应该按照这三个准则进行：一是确定科学的确定评估者（选帅小组），二是要建立一套合理的评价指标体系，三是选用科学有效的评估方法。,AHP,二模拟算例,我们通过一个模拟的算例，来看如何运用AHP方法进行选帅过程。评估对象：我们选择四位外籍国足的主教练，霍顿、施拉普纳、米卢、阿里汉作为评估对象。模拟评估小组学生球迷小组。评价指标由球迷小组讨论提出下列四个指标：执教经历、指挥能力、训练水平、亲和力。具体评价模型和评价过程如下：,AHP,1.构造各因素间的层次结构模型,中国队主教练,目标层A,指标层B,执教经历B1,指挥能力B2,训练水平B3,亲和力B4,方案层C,施拉普纳C1,霍顿C2,米卢C3,阿里汉C4,AHP,AHP,2.构造第二层相对于第一层的判断矩阵,下面是某位足球专家给各层次上指标的打分情况：,AHP,3.层次单排序和一致性检验,通过计算，可得如下结果：层次单排序：(执教,指挥,训练,亲和力)特征向量W=(0.118,0.263,0.564,0.055)特征值对判断矩阵进行一致性检验，即计算C.I.和C.R.C.I.=0.039C.R.=0.043C.R.0.1，通过一致性检验,B4,A,C4,B1,B2,B3,C1,C2,C3,AHP,4.构造第三层相对第二层的各个指标的判断矩阵,4.1各位被选教练在执教经历上的得分,AHP,4.2B1-C上的单排序和一致性检验,通过计算，可得如下结果：B1-C上的权值：(老纳,老霍,老米,老汉)特征向量W=(0.059,0.158,0.529,0.254)特征值对判断矩阵进行一致性检验，即计算C.I.和C.R.C.I.=0.024C.R.=0.027C.R.0.1，通过一致性检验,AHP,4.3各位被选教练在指挥能力上的得分,AHP,4.4B2-C上的单排序和一致性检验,通过计算，可得如下结果：B2-C上的权值：(老纳,老霍,老米,老汉)特征向量W=(0.064,0.238,0.578,0.121)特征值对判断矩阵进行一致性检验，即计算C.I.和C.R.C.I.=0.046C.R.=0.051C.R.0.1，通过一致性检验,B4,A,C4,B1,B2,B3,C1,C2,C3,AHP,4.5各位被选教练在训练水平上的得分,4.6B3-C上的单排序和一致性检验,通过计算，可得如下结果：B3-C上的权值：(老纳,老霍,老米,老汉)特征向量W=(0.161,0.564,0.201,0.074)特征值对判断矩阵进行一致性检验，即计算C.I.和C.R.C.I.=0.074C.R.=0.082C.R.0.1，通过一致性检验,AHP,B4,A,C4,B1,B2,B3,C1,C2,C3,AHP,4.7各位被选教练在亲和力上的得分,AHP,4.8B4-C上的单排序和一致性检验,通过计算，可得如下结果：B4-C上的权值：(老纳,老霍,老米,老汉)特征向量W=(0.590,0.104,0.253,0.053)特征值对判断矩阵进行一致性检验，即计算C.I.和C.R.C.I.=0.046C.R.=0.051C.R.0.1，通过一致性检验,B4,A,C4,B1,B2,B3,C1,C2,C3,AHP,4.9第三层相对于第一层的权重通过第二层相对于第一层和第三层相对于第二层的权重组合得到：,AHP,5.层次总排序和一致性检验,通过计算，可得如下结果：A-C层次上的权值：(老纳,老霍,老米,老汉)特征向量W=(0.147,0.405,0.342,0.106)对判断矩阵进行一致性检验，即计算C.I.和C.R.C.I.=0.059C.R.=0.066C.R.0.1，通过一致性检验,三.案例总结,计算结果表明，四位主教练的综合评估顺序为：霍顿、米卢、施拉普纳、阿里汉。霍顿的特长是技术训练，米卢的特长是临场指挥能力。若有多位评估者，每一位都如此打分，经过计算得到综合评估值，多位评估排名靠前的应作为首要考虑的人选。,AHP,三.案例总结,主教练人选实质是一个综合评估问题，综合评估具有三个要素：评估者，评估指标体系和评估方法。评估者要对所要评估的对象有较深入的了解，而且要是这一领域的专家。主教练人选的评估者应该是足球界的资深专家，资深评论家和足协领导，而不应该只是足协的几个人说了算，评估者的水平和态度直接影响到评估结果的可信性和公正性。,AHP,三.案例总结,评估指标体系选择也应该由足球界的资深专家，中方教练和足协领导组成的专家小组确定，上面提出的执教经历、指挥能力、训练水平、亲和力等指标只是我们提出的模拟指标。当然，每项指标下面还可以再细分。评估方法较多，其中，层次分析法是一种非常有效的方法。,AHP,三.案例总结,层次分析法能够对主教练的选拔过程进行量化，使定性评价精细化、明朗化，将定性分析与定量评判真正统一起来，这将对评价对象的区别更加客观准确，提高评价的可操作性与科学合理性。,AHP,三.案例总结,本方法只是众多的科学评估方法中的一种，它具有简洁、实用和科学性。它不仅能运用于国家队选帅问题，同样也可以运用于国家队队员选择的类似问题。我们认为尽管每一种评估方法都有它自己的局限性，但有一个科学的决策方法，总比单纯的靠拍脑袋决策要好。,AHP,6、AHP方法练习,AHP应用软件介绍（1）根据评价问题建立评价指标体系（2）通过询问建立判断矩阵以下工作由程序完成：（3）计算判断矩阵的特征值、一至性检验（4）计算各评价单元的权重,AHP软件,练习：学生对教师评价,练习题：学生对教师评价，其指标体系为,AHP,总评价,学术水平,表达能力,教学态度,教师1,教师2,教师3,教师4,准则层,目标层,方案层,应用软件,（二）、城市主导产业决策分析,构造层次机构体系,目标层(A)准则层(C)对象层(P),市场C1效益C2资源C3,能源工业P1交通运输业P2冶金工业P3化工工业P4纺织工业P5建材工业P6建筑业P7机械工业P8食品加工业P9邮电通讯业P10电气电子业P11农业P12旅游业P113饮食服务业P14,C1P判断矩阵,C2P判断矩阵,C3P判断矩阵,AP总排序,本节课到此结束,ThankYou!,