资源描述
力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）,一功,2.3.1功动能定理,合力的功=分力的功的代数和,变力的功,几点说明:,1、功是标量。功没有方向，但有正负,、功是个过程量,、功是个相对量,、一对作用力和反作用力的元功：,rAB,mA,mB,fB,fA,rB,rA,o,平均功率,瞬时功率,例P75：质量为m的物体放在水平桌面上，物体和桌面的摩擦系数为，物体在外力作用下沿半径为R圆由a运动到b，移动了半个圆周，求在这一过程中摩擦力的功。,这是力的大小不变，物体沿曲线运动的例子,例P75：设作用于质量m=2kg的物体上的力F=6t(F的单位为N，t的单位为s），如果物体由静止出发沿力的作用方向作直线运动，求在头2s的时间内，这个力做了多少功？,这是物体在变力作用下求功的例子,二动能定理,动能（状态函数）,质点系的动能定理,质点系动能定理,对质点系，有,对第个质点，有,例P78:在光滑的水平桌面上，平放有如图所示的固定半圆形屏障，质量为m的滑块以初速度沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为，试证明当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的功为,证：滑块受力如图所示滑块作圆周运动,由、可得,分离变量进行积分,可得,由动能定理，摩擦力所作的功为,1）万有引力作功,以为参考系，的位置矢量为.,一万有引力、重力、弹性力作功的特点,对的万有引力为,由点移动到点时作功为,2.3.2保守力势能,2）重力作功,3）弹性力作功,保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.,二保守力和非保守力,非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功等于零.,三势能,势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量.,保守力的功,势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.,势能是状态函数,势能是属于系统的.,势能计算,令,若要求a点的势能，则可选择b点为参考点,重力场中，以地面为势能零点，离地面高为h的物体的重力势能为,万有引力场中，以两物体相距无穷远时的引力势能为零，则相距为r时的引力势能为,以弹簧原长处的势能为零，则弹簧伸长为x时的势能为,例1：设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒子间距离r的函数关系为，k为正值常量，试求这两个粒子相距为r时的势能（设相互作用力为零的地方势能为零）,机械能,质点系动能定理,一质点系的功能原理,2.3.3功能原理能量守恒定律,功能原理,二机械能守恒定律,机械能守恒定律只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.,如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统,（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.,例2一雪橇从高度为50m的山顶上点A沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为500m.雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处.若摩擦因数为0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力.),解以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得,又,可得,代入已知数据有,例3有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦).开始小球静止于点A,弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R;当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数.,解以弹簧、小球和地球为一系统，,只有保守内力做功,系统机械能守恒,取图中点为重力势能零点,又,所以,即,碰撞两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用.,完全弹性碰撞两物体碰撞之能够完全恢复原状。碰撞前后机械能守恒。,完全非弹性碰撞碰撞后两物体以同一速度运动，并不分开，这种碰撞使机械能转换其他形式的能量最多。.,非弹性碰撞介于上述两者之间，只有部分恢复，机械能损失比第二种少,2.3.4碰撞,完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,设和分别表示两球在碰撞前的速度，和分别表示两球在碰撞后的速度，和分别为两球的质量。,对心碰撞,碰撞后,碰撞前,碰撞时,应用动量守恒定律得,牛顿的碰撞定律：碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定。,恢复系数,碰撞后两球以同一速度运动，并不分开，称为完全非弹性碰撞。,机械能有损失的碰撞叫做非弹性碰撞。,分离速度等于接近速度，称为完全弹性碰撞。,例P93：用来测量子弹速度的冲击摆，长度为l的细绳下端挂着质量为M的木块。一质量为m的子弹沿水平方向以速度v射中木块，并停留在其中。木块受到冲击而向斜上方摆动。当到达最高位置时，木块的水平位移为s。试确定子弹的速度v的大小。,
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