hao用直方图描述数据.ppt

用直方图描述数据,创设情景,提出问题：问题1为了参加学校年级之间的广播操比赛，初中二年级准备在63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高数据如下：,提出问题,选择身高在哪个范围的学生参加呢?,感悟创新,分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理,观察：,这组数据的最小值是，最大值是，它们的差是，说明身高的变化范围是cm。如果取组距为5，则可以分为组，如果取组距为3，则可以分为组，如果取组距为2，则可以分为组。,149,172,23,23,5,8,12,取组距为5，则可以把数据按范围148x153，153x158，168x173分成5组，整理可得下面的频数分布表：,可从153163cm之间挑选队员,取组距为3，则可以把数据按范围149x152，152x155，170x173分成8组，整理可得下面的频数分布表：,可从155164cm之间挑选队员,取组距为2，则可以把数据按范围149x151，151x153，171x173分成12组，整理可得下面的频数分布表：,以上三种方案都可以选出身高比较整齐的队员，但你认为哪种更好，更方便？,第二种方案较好。第一种方案组距显大，分组数较少，造成频数有点集中，影响挑选队员时人数要不太少，要不过多的原则；也不象第三种方案，组距显小，分组数较多，以至于频数分布零散，带来挑选队员时不易把握，再者分组太多也带来统计时烦琐，不方便。,问题1解答,1计算最大值和最小值的差:,在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm,极差,2决定组距和组数:把所有数据分成若干组。,（最大值最小值）组距,所以要将数据分成8组：149x152，152x155，170x173这里组数和组距分别是8和3,组数：分成的组的个数称为组数。,组距：每一组两个端点的差称为组距。,3列频数分布表：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表,频数/组距,身高/,76543210,149152155158161164167170173,频数分布直方图图10.22,4画频数分布直方图：为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图,2/3,6/3,12/3,19/3,10/3,8/3,4/3,2/3,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是频数与组距的比值,频数（学生人数）,身高/,20151050,149152155158161164167170173,等距分组的频数分布直方图图10.23,注意：等距分组的频数分布直方图,每个长方形的高表示对应组的频数。,2,6,12,19,10,8,4,2,等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数,从表和图中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人,因此可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员,5、画频数折线图,方法:(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距。(3)将所取的这些点用线段依次连接起来。,感悟新知,重点为了更清楚地看出频数分布情况，常常根据频数统计表，画出频数分布直方图，直方图能清楚地表示每个项目的具体数目，但它不能反映出具体的变化趋势。,我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况，频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。,首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，左边取点（147.5，0），右边取点（174.5，0），将这些点用线段依次连结起来，就得到频数折线图。,感悟新知,绘频数分布直方图一般步骤：计算最大值与最小值的差，把它作为分组的依据；确定组距与组数；列频数分布表；绘频数分布直方图；绘频数折线统计图。,方法技巧,目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？,统计表；条形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数折线图.,通常：直接用小长方形的高表示对应组的频数等距分组的频数分布直方图,思考：频数折线图是否可以不根据直方图画出？,求出各个小组两个端点的平均数（组中值），如小组149x152端点的平均数是150.5，以各小组的组中值为横坐标，各小组对应的频数为纵坐标描点，另外再取两个点（147.5，0）、（174.5，0），依次连接这些点，就得到频数分布折线图。,例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？,解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.44.03.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，若取组距为0.3cm，那么由于,可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12,(3)列频数分布表,(4)画频数分布直方图,从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0x4.3，4.3x4.6,4.6x4.9,7.0x7.3,7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个,例1某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,（每组含最低分，不含最高分）,解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；,（2）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；,（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在8090分数段的人数最多。,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？,（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？,（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有名学生；,（2）70.580.5这一组的频数是，频率是；,（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是。,44,14,0.32,80,人数,分数,50.5,60.5,70.5,80.5,90.5,100.5,小试牛刀,1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,32.534.5这组的频数为_.,练习,2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有_名学生.,3、2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计,评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_.,2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：(2)补全频数分布直方图,2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：(3)若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数。,2、为了分析学生的期中考试情况，对某班45名同学的数学成绩统计如下（单位：分）：,83，80，83，85，75，78，77，78，77，79，82，75，70，66，90，81，79，72，91，68，73，90，87，71，61，75，82，77，80，82，93，85，76，78，95，80，87，74，88，65，72，86，71，69,（1）填写频数分布表：,(2)画出频数分布直方图。,T,正正一,正正一,正,正T,2,3,11,11,8,7,3,（2）根据频数分布表，先画出直方图，然后再画出折线图：,2,60.565.570.575.580.585.590.595.5,4,6,8,10,12,人数,分数段,练一练,2,2830323436384042,4,6,8,10,12,频数,年龄,4,3,8,7,9,11,2,解：（1）频数分布表：,课堂小结,1、频数分布直方图中的纵轴表示。2、频数折线图是在基础上绘制的。首先取各个矩形上边的，再在横轴上取两个的点，将这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。,频数,频数直方图,中点,频数为0,画频数分布直方图的一般步骤:,(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数:极差组距=组数,画频数分布直方图的一般步骤:,(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数:极差/组距=组数,(3)列频数分布表.数出每一组频数(4)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。(5)画频数折线图.,再见,