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课堂达标,素养提升,3垂径定理,第三章圆,课堂达标,一、选择题,3垂径定理,图K211,D,3垂径定理,2如图K212，O的半径为5，AB为弦，半径OCAB，垂足为E，若OE3，则AB的长是()A4B6C8D10,图K212,C,3垂径定理,3绍兴是著名的桥乡，如图K213是石拱桥的示意图，桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为()A4mB5mC6mD8m,图K213,D,3垂径定理,图K214,A,3垂径定理,图K215,A,3垂径定理,图K216,C,3垂径定理,3垂径定理,C,3垂径定理,二、填空题,3垂径定理,8过O内一点M的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，那么OM的长为_,3cm,3垂径定理,图K217,(3，2),3垂径定理,10.如图K218所示，AB，AC，BC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M，N，如果MN3，那么BC_,图K218,6,解析由AB，AC都是O的弦，OMAB，ONAC，根据垂径定理可知M，N分别为AB，AC的中点，BC2MN6.,3垂径定理,11如图K219，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_.,图K219,3垂径定理,12小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，如图K2110是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为_cm.,图K2110,25,3垂径定理,三、解答题,3垂径定理,图K2111,3垂径定理,3垂径定理,14如图K2112，已知O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A，B和C，D.求证：(1)OBAOCD；(2)ABCD.,图K2112,3垂径定理,证明：(1)过点O作OMAB，ONCD，垂足分别为M，N.PO平分EPF，OMAB，ONCD，OMON.在RtOMB和RtONC中，OMON，OBOC，RtOMBRtONC(HL)，OBAOCD.(2)由(1)得RtOMBRtONC，BMCN.OMAB，ONCD，AB2BM，CD2CN，ABCD.,3垂径定理,图K2113,3垂径定理,解析(1)由OECD，根据垂径定理求出DE，解RtDOE可求半径OD；(2)在RtDOE中，由勾股定理求出OE，再用OE除以水面下降的速度，即可求出时间,素养提升,3垂径定理,探索存在题如图K2114，在半径为5的扇形AOB中，AOB90，C是弧AB上的一个动点(不与点A，B重合)，ODBC，OEAC，垂足分别为D，E.,图K2114,3垂径定理,(1)当BC6时，求线段OD的长(2)在DOE中，是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由,图K2114,3垂径定理,
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