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21.2解一元二次方程,配方法（第2课时）,问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，则矩形场地的长和宽应各是多少？,x(x+6)=16,即,x2+6x16=0.,设矩形场地的宽为xm，则长为（x+6）m.根据题意，列方程得,x2+6x16=0,x2+6x=16,x2+6x9=169,(x+3)2=25,x+3=5,x3=5,x3=5,x1=2，x2=8,两边加9（即）,使左边配成x22bxb2的形式,左边写成平方形式,降次,解一次方程,可以验证，2和8是方程的两根，但是矩形场地的宽不能是负值，所以矩形场地的宽为2m，长为8m.,思考如何转化,移项,可以看出，配方是为了降次，把一个一元二方程转化成两个一元一次方程来解,思考：以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？,配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好与x2+6x能够配成一个完全平方式:x2+6x+9=(x+3)2,加其他数不行,例1解下列方程：,解：（1）移项，得,x28x=1,配方，得,x28x+42=1+42,(x4)2=15,由此可得,为什么方程两边都加上42？加其他数行吗？,即,配方，得,由此可得,二次项系数化为1，得,解：移项，得,2x23x=1,即,配方，得,因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x1)2都是非负数，即上式都不成立，所以原方程无实数根,解：移项，得,二次项系数化为1，得,为什么方程两边都加12？,即,练习1.填空：,5,6,2.解下列方程：,解:移项，得,配方，得,由此可得,二次项系数化为1，得,即,解:移项，得,配方，得,由此可得,二次项系数化为1，得,即,解：移项，得,x取任何实数，上式都不成立，即原方程无实数根,都是非负实数，,配方，得,即,解：整理，得,由此可得,即,
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