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,21.2.2公式法,核心目标,掌握求根公式的推导过程，能熟练地运用求根公式解一元二次方程,课前预习,1一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式是_2已知一元二次方程ax2bxc0(a0)(1)当b24ac0时，方程有_实数根；(2)当b24ac0时，方程有_实数根；(3)当b24ac0时，方程_实数根,两个不相等,两个相等,没有,课堂导学,知识点1：用公式法解一元二次方程【例1】用公式法解方程：4x25x10.【解析】确定a、b、c值，再计算b24ac的值，然后代入求根公式求解,【答案】解：a4，b5，c1.b24ac(5)244190.,课堂导学,【点拔】用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化为一般形式；确定a、b、c的值；计算b24ac的值；当b24ac0时，把a、b和b24ac代入求根公式求解,课堂导学,对点训练一1用公式法解方程(1)x22x30；(2)2x23x10.(1)x11，x23,(2)x11，x2,课堂导学,知识点2：一元二次方程根的判别式【例2】若一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1【解析】方程有两个不相等的实数根，则0，从而建立关于k的不等式求解,B,课堂导学,【答案】B.【点拔】对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，若方程有两个不相等的实数根，则0；若有两个相等的实数根，则0；当没有实数根，则0.,课堂导学,对点训练二2一元二次方程x22x30根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3若一元二次方程x26xm0有两个相等的实数根，则m的值为_4已知关于x的方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是_,A,9,m4,课后巩固,5用公式法解一元二次方程3x22x30时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是()Aa3，b2，c3Ba3，b2，c3Ca3，b2，c3Da3，b2，c36用公式法解x23x1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为()A1，3，1B1，3，1C1，3，1D1，3，1,D,A,课后巩固,C,D,7用公式法解方程4y212y3，得到()ABCD,8以x为根的一元二次方程可能是()Ax2bxc0Bx2bxc0Cx2bxc0Dx2bxc0,课后巩固,9一元二次方程(x2018)220170的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根,D,课后巩固,10方程x26x100的根的情况是()A两个实根和为6B两个实根之积为10C没有实数根D有两个相等的实数根11关于x的一元二次方程x2bx10中，有两个相等的实数根，则b的值是_,C,2,课后巩固,12若一元二次方程x2xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_13用公式法解方程：(1)x26x50；(2)3x22x10.(1)x11，x25,(2)x1，x21,课后巩固,14已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个不相等实数根(1)求k的取值范围；,解：(1)关于x的方程x22(k1)xk20有两个不相等实数根，2(k1)24k28k40，k,课后巩固,(2)若方程其中一个根为2，求方程的另一个根.,(2)解：把x2代入方程x22(k1)xk20，得(2)22(k1)(2)420，即k24k0，解得k0或k4，当k0时，原方程为x22x0，解得x10，x22；当k4时，原方程为x210 x160，解得x12，x28，所以另一个根是0或8,能力培优,15已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；,(1)ABC是等腰三角形，理由：由题意，得(ac)(1)22b(ac)0，得ab，ABC是等腰三角形,能力培优,15已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a、b、c分别为ABC三边的长(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；,(2)ABC是直角三角形，由题意，得(2b)24(ac)(ac)0，得a2b2c2，,能力培优,15已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a、b、c分别为ABC三边的长(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根,(3)当ABC是等边三角形，则原方程可化为2ax22ax0，x2x0，得x10，x21,感谢聆听,
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