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,21.2.1配方法（一）,核心目标,理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，会用直接开平方法解一元二次方程,课前预习,1x26x_(x_)2；236的平方根是_3若3x227，则x_4方程(x3)24的根是_,9,3,6,3,x15，x21,课堂导学,知识点1：形如x2p(p0)型方程的解法【例1】用直接开平方法解下列方程：(1)x2490；(2)9x2250.【解析】把方程整理变形为x2p(p0)的形式，再对方程的两边直接开平方,课堂导学,【答案】解：(1)移项，得x249.直接开平方，得x7.x17，x27.(2)原方程可化为x2.直接开平方，得x，x1，x2-.,【点拔】直接开平方法的理论依据是平方根的定义，它是一元二次方程的最基础的解法,课堂导学,对点训练一1一元二次方程x29的解是_2一元二次方程x240的解是_3用直接开平方法解方程：(1)x2160;(2)16x2250.x14，x24,x13，x23,x12，x22,课堂导学,知识点2：形如(mxn)2p(p0)型方程的解法【例2】用直接开平方法解方程：2(x2)280.【解析】先将方程化为(x2)24，再用直接开平方法把方程化成两个一元一次方程求解【答案】解：原方程可化为(x2)24.直接开平方，得x22.x22或x22.x14，x20.【点拔】解方程的关键是把方程化为“左平方，右常数”，再把系数化成1.,课堂导学,对点训练二4方程(x1)24的解为_5方程(x2)290的解为_,x13，x21,x11，x25,x16，x22,6用直接开平方法解方程：(1)(x3)2250;(2)(x2)280,x12，x28,课后巩固,7方程x280的解为()A2B4C2D4,8方程(x3)216的根是()Ax1x23Bx11，x27Cx11，x27Dx11，x27,D,B,课后巩固,9在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为aba2b2，根据这个规则，方程(x2)30的解为()Ax15，x21Bx15，x21Cx15，x21Dx15，x2110若2x23与2x24互为相反数，则x_.11若关于x的方程(x1)21k没有实数根，则k的取值范围是_,D,k1,课后巩固,12用直接开平方法解方程：(1)2x2500;(2)4(x1)2360；,(3)2(3x1)2；(4)x26x916.,(1)x15，x25,(2)x14，x22,(4)x17，x21,能力培优,13我们把形如x2a(其中a是常数且a0)这样的方程叫做x的完全平方方程如x29，(3x2)225，24都是完全平方方程那么如何求解完全平方方程呢？,探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解如：解完全平方方程x29的思路是：由(3)29，(3)29可得x13，x23.,能力培优,解决问题：(1)解方程：(3x2)225.解题思路：我们只要把3x2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了解：根据乘方运算，得3x25或3x2_.分别解这两个一元一次方程，得x1，x21.,5,能力培优,(2)解方程24.,感谢聆听,
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