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第二十四章圆,24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系,总结反思,目标突破,第二十四章圆,知识目标,第2课时切线的判定和性质,知识目标,第2课时切线的判定和性质,1通过画图、探究，总结切线的判定方法，能判断一条直线是不是圆的切线2经历用反证法证明教材中“思考”的过程，得到切线的性质，会用该性质解决相关问题,目标突破,目标一能判断一条直线是不是圆的切线,例1教材例1变式题如图2428，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BDOB，点C在O上，CAB30.求证：CD是O的切线,第2课时切线的判定和性质,第2课时切线的判定和性质,【归纳总结】1判定圆的切线的“三种方法”：(1)定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)求值法(dr)：与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；(3)判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,第2课时切线的判定和性质,【归纳总结】2判定圆的切线的常用辅助线的选择：(1)如果已知直线过圆上一点，那么连接这点和圆心，得到半径，证明这条半径垂直于已知直线即可，简记为：有交点，作半径，证垂直；(2)如果已知直线与圆没有明确是否有公共点，那么过圆心作已知直线的垂线段，证明垂线段等于半径即可，可简记为：无交点，作垂线，证半径,第2课时切线的判定和性质,目标二会用切线的性质解决相关问题,例2教材补充例题(1)如图2429，AB是O的弦，PA是O的切线，A是切点如果PAB30，那么AOB_；,60,第2课时切线的判定和性质,(2)如图24210所示，AB是O的直径，DC切O于点C，连接CA，CB，AB12cm，ACD30，求AC的长,第2课时切线的判定和性质,【归纳总结】切线的三条性质及辅助线的作法：1三条性质：(1)切线和圆只有一个公共点；(2)圆心到切线的距离等于圆的半径；(3)圆的切线垂直于过切点的半径2辅助线的作法：连切点、圆心，得垂直关系,第2课时切线的判定和性质,总结反思,知识点一切线的判定定理,判定定理：经过半径的_并且_这条半径的直线是圆的切线即：直线是圆的切线,垂直于这条半径,经过半径外端,外端,垂直于,第2课时切线的判定和性质,知识点二切线的性质定理,性质定理：圆的切线_过切点的半径,垂直于,第2课时切线的判定和性质,如图24211，在ABC中，ABAC，O为底边BC的中点，O与腰AB相切于点D.求证：AC与O相切证明：如图24212，设AC与O的公共点为E.连接OD，OE.O与AB相切于点D，ODAB.ABAC，BC.OBOC，ODOE，OBDOCE，OECODB90，AC与O相切以上证明过程正确吗？若不正确，请改正,第2课时切线的判定和性质,第2课时切线的判定和性质,
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