物理3-3人教版8.3《理想气体的状态方程》课件3

欢迎进入物理课堂 例1 房间的容积为20m3 在温度为7 大气压强为9 8 104Pa时 室内空气质量是25kg 当温度升高到27 大气压强变为1 0 105Pa时 室内空气的质量是多少 标准解答 室内气体的温度 压强均发生了变化 原气体的体积不一定再是20m3 可能增大有气体跑出 可能减小有气体流入 因此仍以原25kg气体为研究对象 通过计算才能确定 气体初态 p1 9 8 104Pa V1 20m3 T1 280K气体末态 p2 1 0 105Pa V2 T2 300K由理想气体状态方程 所以因V2 V1 故有气体从房间内流出 房间内气体质量 答案 23 8kg 变式训练 钢筒内装有3kg气体 当温度为 23 时 压强为4atm 如果用掉1kg气体后温度升高到27 求筒内气体压强 解析 以钢筒内剩下的2kg气体为研究对象 设钢筒容积为V 则该部分气体在初状态占有的体积为 末状态时恰好充满整个钢筒 由一定质量理想气体的状态方程得答案 3 2atm 例2 使一定质量的理想气体按图8 3 2甲中箭头所示的顺序变化 图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线 1 已知气体在状态A的温度TA 300K 求气体在状态B C和D的温度各是多少 2 将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线 图中要标明A B C D四点 并且要画箭头表示变化的方向 且说明每段图线各表示什么过程 思路点拨 解答本题可按以下思路分析 自主解答 从p V图中直观地看出 气体在A B C D各状态下压强和体积为pA 4atm VA 10L pB 4atm pC 2atm pD 2atm VC 40L VD 20L 1 根据理想气体状态方程 可得 由题意TB TC 600K 2 由状态B到状态C为等温变化 由玻意耳定律有pBVB pCVC 得 在V T图上状态变化过程的图线由A B C D各状态依次连接 如图 AB是等压膨胀过程 BC是等温膨胀过程 CD是等压压缩过程 互动探究 在下面的p T图8 3 3中画出A B C D状态变化图象 解析 由以上计算可知 pA 4atm TA 300K pB 4atm TB 600K pC 2atm TC 600K pD 2atm TD 300K 所以其状态变化过程的p T图线如图所示 答案 见解析图 1 2010 淄博高二检测 关于理想气体 下列说法正确的是 A 理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B 实际气体在温度不太高 压强不太小的情况下 可看成理想气体C 实际气体在温度不太低 压强不太大的情况下 可看成理想气体D 所有的实际气体在任何情况下 都可以看成理想气体 解析 选C 理想气体是在任何温度 任何压强下都能遵守气体实验定律的气体 A项错误 它是实际气体在温度不太低 压强不太大的情况下的抽象 故C正确 B D是错误的 2 对于一定质量的理想气体 下列状态变化中可能的是 A 使气体体积增加而同时温度降低B 使气体温度升高 体积不变 压强减小C 使气体温度不变 而压强 体积同时增大D 使气体温度升高 压强减小 体积减小 解析 选A 由理想气体状态方程恒量得A项中只要压强减小就有可能 故A项正确 而B项中体积不变 温度与压强应同时变大或同时变小 故B项错 C项中温度不变压强与体积成反比 故不能同时增大 D项中温度升高 压强减小 体积减小 导致减小 故D项错误 3 一定质量的气体做等压变化时 其V t图象如图8 3 4所示 若保持气体质量不变 使气体的压强增大后 再让气体做等压变化 则其等压线与原来相比 下列可能正确的是 A 等压线与t轴之间夹角变大B 等压线与t轴之间夹角不变C 等压线与t轴交点的位置不变D 等压线与t轴交点的位置一定改变 解析 选C 对于一定质量气体的等压线 其V t图线的延长线一定过 273 的点 故C项正确 D错 气体压强增大后 温度还是0 时 由理想气体状态方程可知 V0减小 等压线与t轴夹角减小 A B错 4 如图8 3 5所示 一定质量的理想气体 由状态A沿直线AB变化到状态B 在此过程中 气体分子的平均速率的变化情况是 A 不断增大B 不断减小C 先减小后增大D 先增大后减小 解析 选D 对于图象问题的解答 首先要明确图象的物理意义 由图可知 A B两点的pV乘积相同 因此A B两点的温度也相同 在AB直线的中点C 其pV乘积比A B两点要大 所以C点温度比A B两点高 即TA TB TC 又因为气体分子的平均速率随温度的升高而增大 所以气体分子的平均速率是先增大后减小 故应选D 5 贮气筒的容积为100L 贮有温度为27 压强为30atm的氢气 使用后温度降为20 压强降为20atm 求用掉的氢气占原有气体的百分比 解析 方法一 选取筒内原有的全部氢气为研究对象 且把没用掉的氢气包含在末状态中 则初状态p1 30atm V1 100L T1 300K 末状态p2 20atm V2 T2 293K 根据得 用掉的占原有的百分比为方法二 取剩下的气体为研究对象初状态 p1 30atm 体积V1 T1 300K末状态 p2 20atm 体积V2 100L T2 293K由得用掉的占原有的百分比答案 31 7 一 选择题 本大题共5小题 每小题5分 共25分 每小题至少一个选项符合题意 1 2010 潍坊高二检测 关于理想气体的状态变化 下列说法中正确的是 A 一定质量的理想气体 当压强不变而温度由100 上升到200 时 其体积增大为原来的2倍B 气体由状态1变到状态2时 一定满足方程 C 一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍 可能是压强减半 热力学温度加倍D 一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍 可能是体积加倍 热力学温度减半 解析 选C 一定质量的理想气体压强不变 体积与热力学温标成正比 温度由100 上升到200 时 体积增大为原来的1 27倍 故A项错误 理想气体状态方程成立的条件为质量不变 B项缺条件故错误 由理想气体状态方程得C项正确 D项错误 2 对一定质量的理想气体 A 若保持气体的温度不变 则当气体的压强减小时 气体的体积一定会增大B 若保持气体的压强不变 则当气体的温度减小时 气体的体积一定会增大C 若保持气体的体积不变 则当气体的温度减小时 气体的压强一定会增大D 若保持气体的温度和压强都不变 则气体的体积一定不变 解析 选A D 气体的三个状态参量变化时 至少有两个同时参与变化 故D对 T不变时 由pV 恒量知 A对 p不变时 由恒量知 B错 V不变时 由恒量知 C错 3 一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B 这一过程在V T图上如图1所示 则 A 在过程AC中 气体的压强不断变大B 在过程CB中 气体的压强不断变小C 在状态A时 气体的压强最大D 在状态B时 气体的压强最大 解析 选A D 气体的AC变化过程是等温变化 由pV C可知 体积减小 压强增大 故A正确 在CB变化过程中 气体的体积不发生变化 即为等容变化 由可知 温度升高 压强增大 故B错误 综上所述 在ACB过程中气体的压强始终增大 所以气体在状态B时的压强最大 故C错误 D正确 4 一定质量的理想气体 处在某一状态 经下列哪个过程后会回到原来的温度 A 先保持压强不变而使它的体积膨胀 接着保持体积不变而减小压强B 先保持压强不变而使它的体积减小 接着保持体积不变而减小压强C 先保持体积不变而增大压强 接着保持压强不变而使它的体积膨胀D 先保持体积不变而减小压强 接着保持压强不变而使它的体积膨胀 解析 选A D 由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度 所以先在p V坐标中画出等温变化图线如图 然后在图线上任选中间一点代表初始状态 根据各个选项中的过程画出图线 如图所示 从图线的发展趋势来看 有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回到原来的温度 选项A D正确 5 2010 镇江高二检测 如图2所示 A B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态 状态A的温度为TA 状态B的温度为TB 由图可知 A TA 2TBB TB 4TAC TB 6TAD TB 8TA 解析 选C 从p V图上可知TB TA 为确定它们之间的定量关系 可以从p V图上的标度值代替压强和体积的大小 代入理想气体状态方程 二 计算题 本大题共3小题 共25分 6 2009 海南高考 6分 一气象探测气球 在充有压强为1 00atm 即76 0cmHg 温度为27 0 的氦气时 体积为3 50m3 在上升至海拔6 50km高空的过程中 气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36 0cmHg 气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变 此后停止加热 保持高度不变 已知在这一海拔高度气温为 48 0 求 1 氦气在停止加热前的体积 2 氦气在停止加热较长一段时间后的体积 解析 1 在气球上升至海拔6 50km高空的过程中 气球内氦气经历一等温过程 根据玻意耳定律有p1V1 p2V2 式中 p1 76 0cmHg V1 3 50m3 p2 36 0cmHg V2是在此等温过程末氦气的体积 由 式得V2 7 39m3 2 在停止加热较长一段时间后 氦气的温度逐渐从T1 300K下降到与外界气体温度相同 即T2 225K 这是一等压过程 根据盖 吕萨克定律有 式中 V3是在此等压过程末氦气的体积 由 式得V3 5 54m3答案 1 7 39m3 2 5 54m3 7 2010 山东高考 8分 一太阳能空气集热器 底面及侧面为隔热材料 顶面为透明玻璃板 集热器容积为V0 开始时内部封闭气体的压强为p0 经过太阳暴晒 气体温度由T0 300K升至T1 350K 1 求此时气体的压强 2 保持T1 350K不变 缓慢抽出部分气体 使气体压强再变回到p0 求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值 解析 1 设升温后气体的压强为p1 由查理定律得 代入数据得 2 抽气过程可视为等温膨胀过程 设膨胀后的总体积为V 由玻意耳定律得p1V0 p0V 联立 式解得 设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为K 由题意得 联立 式解得 答案 1 2 8 11分 一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内 开始时气体体积为V0 温度为27 在活塞上施加压力 将气体体积压缩到 温度升高到57 设大气压强p0 1 0 105Pa 活塞与汽缸壁的摩擦不计 1 求此时气体的压强 2 保持温度不变 缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0 求此时气体的压强 解析 1 由理想气体状态方程得 所以此时气体的压强为 2 由玻意耳定律得p2V2 p3V3 所以答案 1 1 65 105Pa 2 1 1 105Pa 1 对于一定质量的理想气体 下列论述中正确的是 A 当分子热运动变剧烈时 压强必变大B 当分子热运动变剧烈时 压强可以不变C 当分子间的平均距离变大时 压强必变小D 当分子间的平均距离变大时 压强必变大 解析 选B 分子热运动变剧烈 说明温度T升高 由 知 pV要变大 但不知体积变化情况 故无法判定压强变化情况 p可以不变 变大或变小 因此A错B对 分子间的平均间距变大 说明体积变大 由 知 要变小 但温度T的变化情况不定 故无法确定p是变大还是变小 因此C D都错 2 一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程 ab bc cd和da这四个过程中在p T图上都是直线段 其中ab的延长线通过坐标点O bc垂直于ab而cd平行于ab 由图可以判断 A ab过程中气体体积不断减小B bc过程中气体体积不断减小C cd过程中气体体积不断增大D da过程中气体体积不断增大 解析 选B C D 本题是用p T图象表示气体的状态变化过程 四条直线段只有ab段是等容过程 即ab过程中气体体积不变 选项A是错误的 其他三个过程并不是等容变化过程 连接Ob Oc和Od 则Oba Oc Od都是定质量理想气体的等容线 依据p T图中等容线的特点 斜率越大 气体体积越小 比较这几条图线的斜率即可得出Va Vb Vd Vc 同理 可以判定bc cd和da线段上各点所表示的状态的体积大小关系 可知选项B C D都正确 3 一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内 初始时气体体积为3 0 10 3m3 用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K和1 0 105Pa 推动活塞压缩气体 测得气体的温度和压强分别为320K和1 0 105Pa 1 求此时气体的体积 2 推动活塞后 保持温度不变 缓慢改变作用在活塞上的力 使气体压强变为8 0 104Pa 求此时气体的体积 解析 1 由理想气体状态方程得 所以此时气体的体积为 2 由玻意耳定律得p1V1 p2V2 所以答案 1 3 2 10 3m3 2 4 0 10 3m3 4 如果病人在静脉输液时 不慎将5mL的空气柱输入体内 会造成空气栓塞 致使病人死亡 设空气柱在输入体内前的压强为760mmHg 温度为27 人的血压为120 80mmHg 试估算空气柱到达心脏处时 在收缩压和舒张压两种状态下 空气柱的体积分别为多少 解析 人的正常体温约37 收缩压为120mmHg 舒张压为80mmHg 找出两种状态下空气柱的状态参量 根据理想气体状态方程即可求解 空气柱在体外时的状态参量为p1 760mmHg V1 5mL T1 300K 空气柱在体内在收缩压时的状态参量为p2 120mmHg T2 310K 由理想气体状态方程得 空气柱在收缩压下的体积为空气柱在体内在舒张压时的状态参量为p3 80mmHg T3 310K 由理想气体状态方程得 空气柱在舒张压下的体积为答案 32 7mL49 1mL 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全