物理：第2节《单摆》课件（教科版选修3-4）

欢迎进入物理课堂 第2节单摆 学习目标 1 理解什么是单摆及在什么情况下单摆的振动是简谐运动 2 知道单摆的周期跟哪些因素有关 了解单摆周期公式 并能进行有关计算 重点难点 1 单摆的回复力及单摆简谐运动的推导 2 单摆做简谐运动的周期及与摆长的关系 第2节 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 课标定位 课前自主学案 一 单摆的简谐运动1 单摆模型细线的上端固定 下端系一小球 若忽略悬挂小球的细线长度的 和 且线长比球的直径 与小球受到的重力及绳的拉力相比 空气等对它的 可以忽略 这样的装置就叫做单摆 2 单摆的回复力单摆的回复力是摆球的重力沿 方向的分力 在摆角很小的情况下 单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 方向总指向 因此单摆在摆角很小时做 微小变化 质量 大得多 阻力 圆弧切线 正比 平衡位置 简谐运动 二 单摆做简谐运动的周期1 影响单摆周期的因素 实验表明 单摆振动的周期与摆球 无关 在振幅较小时与 无关 但与摆长有关 摆长 周期越长 2 单摆的周期公式 周期T跟摆长l的二次方根成正比 跟重力加速度g的二次方根成反比 周期公式为T 质量 振幅 越长 核心要点突破 一 对单摆模型的理解1 运动特点 1 摆球以悬点为圆心做变速圆周运动 在运动过程中只要速度v 0 半径方向都有向心力 2 摆球以平衡位置为中心做往复运动 在运动过程中只要不在平衡位置 轨迹的切线方向都有回复力 2 摆球的回复力 1 任意位置 如图1 2 1所示 G2 Gcos T G2的作用就是提供摆球绕O 做变速圆周运动的向心力 G1 Gsin 的作用是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力 图1 2 1 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 关于单摆 下列说法中正确的是 A 摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B 摆球受到的回复力是它的合力C 摆球经过平衡位置时 所受的合力为零D 摆角很小时 摆球受到的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比解析 选A 单摆的回复力不是它的合力 而是重力沿圆弧切线方向的分力 A对 B错 当摆球运动到平衡位置时 回复力为零 但合力不为零 因为小球还有向心力 方向指向悬点 即指向圆心 C错 另外摆球所受的合力与位移大小不成正比 D错 二 影响单摆周期的因素1 摆长 L 1 实际的单摆摆球不可能是质点 所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度 即L l l为细线长 d为摆球直径 2 等效摆长 摆长是指摆动圆弧的圆心到摆球球心的距离 例如图1 2 2甲 乙均做垂直纸面的小角度摆动 图1 2 2 2 等效重力加速度 g值还由单摆系统的运动状态决定 如单摆处在向上加速的升降机中 加速度为a 则等效重力加速度g g a 若升降机以同样的加速度加速下降 则g g a 一般情况下 g 的值等于摆球相对于加速系统静止时在平衡位置 摆所受的张力与摆球质量的比值 课堂互动讲练 下列关于单摆的说法 正确的是 A 单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A A为振幅 从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为 AB 单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C 单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D 单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 精讲精析 简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点 摆球在正向最大位移处时位移为A 在平衡位置时位移应为零 摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供 重力在摆线方向的分力和悬线拉力的合力提供向心力 摆球经最低点 振动的平衡位置 时回复力为零 但向心力不为零 所以合外力不为零 摆球到最高点时 向心力为零 回复力最大 合外力也不为零 答案 C 方法总结 对单摆的摆动过程的动力学分析 首先要搞清单摆的运动既有往复性摆动又有绕悬点的圆周运动 搞清单摆回复力和向心力的来源 有一单摆 其摆长l 1 02m 摆球的质量m 0 10kg 已知单摆做简谐运动 单摆振动30次用的时间t 60 8s 试求 1 当地的重力加速度是多大 2 如果将这个摆改为秒摆 摆长应怎样改变 改变多少 答案 1 9 79m s2 2 其摆长要缩短0 027m 图1 2 3 如图1 2 3所示 ACB为光滑弧形槽 弧形槽半径为R R 甲球从弧形槽的球心处自由落下 乙球从A点静止释放 问两球第1次到达C点的时间之比 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全