人教版九年级下学期3月月考数学试题

人教版九年级下学期3月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知线段，线段是，的比例中项，则等于（ ）ABCD或2 . 在RtABC中，C = 90，下列式子不一定成立的是（ ）AsinA = sinBBcosA=sinBCsinA=cosBDA+B=903 . 在ABC中，E、F是BC边上的三等分点，BM是AC边上的中线，AE、AF分BM为三段的长分别是x、y、z，若这三段有xyz，则x：y：z等于（ ）A3：2：1B4：2：1C5：2：1D5：3：24 . 已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）ABCD5 . 如果，那么下列各式中不成立的是（ ）A；B；C；D二、填空题6 . 若、是关于的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为_.7 . 如图，把ABC绕点A顺时针方向旋转36得到ABC，若BC正好经过B点，则ABC_8 . 等边三角形ABC中，BC=6，D、E是边BC上两点，且BD=CE=1，点P是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC、AB的平行线交AB、AC于点M、N，连接MN、AP交于点G，则点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域面积为_9 . 如图，DE与的边AB，AC分别相交于D，E两点，且若，则_10 . 比较大小：sin273220_sin501134；cos285024_cos29；tan30_tan31；sin4611_cos434911 . 已知关于x的两个二次函数y1=a1x2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2的图象关于原点O成中心对称，给出以下结论：a1c1=a2c2b1c1+b2c2=0；函数y3=y1y2的图象关于y轴对称；函数y4=y1+y2的图象是抛物线则以上结论一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）12 . 如图，ABC中，A90，点D是AC边上一点，ABDC，CD，tanDBC，则AB的长是_13 . 在中，点、分别在边和上，且，如果，那么:的值为14 . 若k，则k的值是_15 . 函数的图象如图所示，那么ac_填“”，“”，或“”16 . 已知二次函数y=x22x+3的图象上有两点A（8，y1），B（5，y2），则y1_y2（填“”“”或“=”）17 . 如图，在中，若，则的长是（ ）ABCD三、解答题18 . 如图，在RtABC中，C90，以AC为直径的O交AB于点D，点Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD，ADQDOQ（1）求证：PD是O的切线；（2）若AQAC，AD2时，求BP的长19 . 如图，某水库大坝横断面是等腰梯形，坝高10米，坝顶宽6米，斜坡AB的坡度为12，现要加高2米，在坝顶宽和斜坡坡度不变的情况下，加固一条长为50米的大坝，需要多少土方？20 . 如图1，在菱形ABCD中，ABC=60，若点E在AB的延长线上，EFAD，EF=BE，点P是DE的中点，连接FP并延长交AD于点G（1）过D作DHAB,垂足为H，若DH=，BE=AB,求DG的长；（2）连接CP，求证：CPFP；（3）如图2，在菱形ABCD中，ABC=60，若点E在CB的延长线上运动，点F在AB的延长线上运动，且BE=BF，连接DE,点P为DE的中点，连接FP、CP，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出的值；若不成立，请说明理由21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线AC交于点A（1）若点P为直线AC上方抛物线上的动点，连接PC，PE，当PCE的面积SPCE最大时，点P关于抛物线对称轴的对称点为点Q，此时点T从点Q开始出发，沿适当的路径运动至y轴上的点F处，再沿适当的路径运动至x轴上的点G处，最后沿适当的路径运动至直线AC上的点H处，求满足条件的点P的坐标及QF+FG+AH的最小值（2）将BOC绕点B顺时针旋转120，边BO所在直线与直线AC交于点M，将抛物线沿射线CA方向平移个单位后，顶点D的对应点为D，点R在y轴上，点N在坐标平面内，当以点D，R，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出N点坐标22 . 如图1，已知抛物线y=x2+2x3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；（2）已知E（0，），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PRAC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；（3）如图2，过点D作DFy轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将DFQ沿直线FQ折叠至D1FQ，是否存在点Q使得D1FQ与AFQ重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由23 . （1）学校“圆周率”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在中，点在线段上，求的长. 经过社团成员讨论发现，过点作，交的延长线于点，通过构造就可以解决问题（如图2）. 请回答：_，_；（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形中，对角线与相交于点，求的长及四边形的面积.24 . 如图，C90，点A、B在C的两边上，CA30，CB20，连接AB点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动，到点C停止当点P与B、C两点不重合时，作PDBC交AB于点D，作DEAC于点EF为射线CB上一点，使得CEFABC设点P运动的时间为x秒（1）用含有x的代数式表示CE的长（2）求点F与点B重合时x的值（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）求y与x之间的函数关系式第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、