人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题D卷

人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m，则m的值是（ ）A-4或-14B-4或14C4或-14D4或142 . 如图，函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴相交于A、B两点，頂点为点M則下列说法不正确的是（ ）Aa0B当x=-1时，函数y有最小值4C对称轴是直线=-1D点B的坐标为（-3，0）3 . 如图，菱形ABCD的边长为1，BD=1，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AECF=1，设BEF的面积为S，则S的取值范围是（）ABCD4 . 在平面直角坐标系中，将关于轴的对称点绕原点逆时针旋转得到，则点的坐标是（ ）ABCD5 . 若抛物线的顶点在x轴的负半轴上，则m的值是（ ）A8B8C8D66 . 把抛物线yx2先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）Ay（x+1）2+2By（x+1）22Cy（x+1）22Dy（x+1）227 . 下列平面图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结论：；，则正确的结论个数为（ ）A1B2C3D4二、填空题9 . 若抛物线与轴有两个交点，则实数的取值范围是_10 . RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD（如图）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_11 . 将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，后形成如图所示的图形，若，则图中阴影部分的面积为_12 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线在轴上方的部分,记作,它与轴交于点,将绕点旋转得,与轴交于另一点,请继续操作并探究：将绕点旋转转得,与轴交于另一点；将绕点旋转得,与x轴交于另一点,这样依次得到轴上的点,，及抛物线,，则的顶点坐标为_13 . 二次函数的图象经过点、，则_（填“”或“”）14 . 当时，在抛物线的对称轴的左侧，随的增大而_，而在对称轴的右侧，随的增大而_；函数值当_时的值最_.15 . 若点（3，5），（5，5）是抛物线上的两个点，则此抛物线的对称轴是_16 . 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为_三、解答题17 . 某企业投资100万元引进一条新产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为万元，其情况如图所示，可以看出图中的折线近似于过原点的抛物线的一部分.（1）求过、三点的函数解析式.（2）利用（1）的结果预测第4年的维修、保养费用，并说明第4年是否能收回投资并开始赢利？18 . 如图，在中，且点的坐标为，点坐标为，点在轴的负半轴上，抛物线经过点和点求，的值；在抛物线的对称轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由点是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，交于点，探究：当点在什么位置时，四边形是平行四边形，此时，请判断四边形的形状，并说明理由19 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B（A点在B点的左侧）与轴交于点C(1）如图，连接AC、BC，若ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；(2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若时，求点P的横坐标；(3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH轴于H点，点K在PH的延长线上，AKKF，KAH=FKH，PF=，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长. 20 . 如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长21 . 如图，在平面直角些标系中，二次函数yax2+bx的图象经过点A（1，0），C（2，0），与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点的坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，求PB+PD的最小值；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一个动点，若平面内存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有个22 . 在平面直角坐标系中，抛物线经过和两点（1）求的值及，满足的关系式；（2）抛物线同时经过两个不同的点，若，求的值；若，求的值；若，求的取值范围23 . 如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转60得，连接（1）试说明：是等边三角形；（2）当，时，是_三角形，并求出线段的长24 . 如图，和都是等腰直角三角形，为上一点（1）求证：（2）若，,求的值25 . 如图，已知四边形ABCD和点P，用尺规作出四边形ABCD关于点P的对称四边形ABCD（保留作图痕迹）26 . 悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住.某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m，引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m，桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D与锚点E的距离.图227 . 直线y=x+分别与x轴、y轴交于A、B两点，E经过原点O及A、B两点，C是E上一点，连接BC交OA于点D，COD=CBO（1）求A、B、C三点坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；（3）直线AB上是否存在点P，使得COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、