人教版2020年（春秋版）九年级下学期第一次月考数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级下学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的一次项系数和常数项分别为（ ）A，B，C，D，2 . 二次函数y=2（x+1）23的顶点坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）3 . 下列函数中，属于二次函数的是（ ）ABCD4 . 广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%后售价为118元，下列所列方程中正确的是（ ）A188(1a%)2118B188(1a%)2118C188(12a%)118D188(1a2%)1185 . 如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是（ ）ABCD或6 . 在矩形的各边、和上分别选取点、，使得，如果，四边形的最大面积是（ ）.A1350B1300C1250D12007 . 若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”例如：P(1，0)、Q(2，2)都是“整点”抛物线y=mx22mx+m1(m0)与x 轴交于A、B 两点，若该抛物线在A、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个整点，则m 的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm 8 . 已知等腰ABC的的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的 两根，则ABC的周长为（ ）A6.5B7C6.5或7D89 . 在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x23经过平移后与抛物线y=2x2重合，那么平移的要求是（ ）A沿y轴向上平移3个单位B沿y轴向下平移3个单位C沿x轴向左平移3个单位D沿x轴向右平移3个单位10 . 方程x2+ax+7=0和x27xa=0有一个公共根，则a的值是（ ）A9B8C7D611 . 如图，函数y=ax+a和y=ax22x+1（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD12 . 一元二次方程的根为（ ）ABCD二、填空题13 . 已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=_14 . 关于x的方程的一个根是-1，另一个根为_.15 . 方程的解为_16 . 若，为二次函数的图象上三点，则，的大小关系为_17 . 抛物线y=（x+1）2 - 2的顶点坐标是 _ 18 . 如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短距离路径的长为_三、解答题19 . 在长方形中，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动设运动时间为秒（1）填空：_，_（用含t的代数式表示）；（2）当为何值时，的长度等于？（3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由20 . 已知是一元二次方程的两个实数根，求的值.21 . 如图1，抛物线与轴交于两点（点在点左侧），与轴交于点，点抛物线的顶点.（1）求直线的解析式；（2）抛物线对称轴交轴于点，为直线上方的抛物线上一动点，过点作于点，当线段的长最大时，连接，过点作射线，且，点为射线上一动点（点不与点重合），连接，为中点，连接，求的最小值；（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点在射线上移动，点，平移后的对应点分别为点，轴上有一动点，连接，是否能为等腰直角三角形？若能，请求出所有符合条件的点的坐标；若不能，请说明理由.22 . 2019年度双十一在九龙坡区杨家坪的各大知名商场举行“国产家用电器惠民抢购日”优惠促销大行动，许多家用电器经销商都利用这个契机进行打折促销活动.商社电器某国产品牌经销商的某款超高清大屏幕液晶电视机每套成本为4000元，在标价6000元的基础上打9折销售.（1）现在该经销商欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于？（2）据媒体爆料，有一些经销商先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.重百电器另一个该品牌的经销商也销售相同的超高清大屏幕液晶电视机，其成本、标价与商社电器的经销商一致，以前每周可售出20台，现重百的经销商先将标价提高，再大幅降价元，使得这款电视机在2019年11月11日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到22400元，求的值.（利润=售价成本）23 . 请将下列解答过程补充完整：南宋著名数学家杨辉所著的杨辉算法中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”解：设矩形田地的长为x步，则宽为_步，依题意，可列方程为_，整理得_，解得_，_，答：_24 . 某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人：（1）第一轮后患病的人数为；（用含x的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、