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人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，连接AD，若B=65，则ADE=（ ）A20B25C30D352 . 下列语句正确的是（ ）A中一次项系数为2B是二次二项式C是四次三项式D是五次三项式3 . 抛物线y3(x1)22的对称轴是（ ）Ax1Bx1Cx2Dx24 . 某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（ ）ABCD5 . 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ）ABCD6 . 抛物线顶点坐标是（ ）A（，2）B（，）C（1，）D（1，2）7 . 一元二次方程的解的情况是（ ）A无解B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D只有一个解8 . 当a1xa时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为（ ）A1B2C1或2D0或39 . 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（ ）A（2016,0）B（2017，1）C（2015,-1）D（2017,1）10 . 方程x2=x的解是（ ）Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=0二、填空题11 . 抛物线y=x25x+6与x轴交于A、B两点，则AB的长为_12 . 如图，已知AB=12，P为线段AB上的一个动点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、C、E在一条直线上，DAP=60M、N分别是对角线AC、BE的中点当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为_（结果留根号）13 . 一元二次方程3x26x7=0的两根和为_14 . 点A(1，2)关于原点中心对称点的坐标是_15 . 已知=0是关于 x 的一元二次方程，则 k 为_16 . 抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_三、解答题17 . 已知，关于x的方程x22mx+m210，（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）若x2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根18 . 如图所示，点是线段的中点，.（1）如图1，若，求证是等边三角形；（2）如图1，在（1）的条件下，若点在射线上，点在点右侧，且是等边三角形，的延长线交直线于点，求的长度；（3）如图2，在（1）的条件下，若点在线段上，是等边三角形，且点沿着线段从点运动到点，点随之运动，求点的运动路径的长度.19 . 先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x220的解20 . 如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点探究：线段与的数量关系并加以证明；当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由21 . 电商时代使得网购更加便捷和普及小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值22 . 如图，ABCD中，ABAC，AB1，BC对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，A(1)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(2)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，请直接写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数23 . 已知抛物线的函数关系式为（1）通过配方将其化为的形式，并写出抛物线的顶点坐标；（2）求此抛物线与x轴的交点坐标24 . 如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（-4，0）、B（-2，2），连接OB、AB，（1）求该抛物线的解析式（2）求证：OAB是等腰直角三角形（3）将OAB绕点O按逆时针方向旋转135，得到OAB，写出AB的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上（4）在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形ABOM成直角梯形？若存在，请求出点M坐标及该直角梯形的面积；若不存在，请说明理由25 . 如图，抛物线与轴相交于两点，点在点的右侧，与轴相交于点.求点的坐标；在抛物线的对称轴上有一点，使的值最小，求点的坐标；点为轴上一动点，在抛物线上是否存在一点，使以四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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