人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，若a为实数，则点(2，a2+1)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 . 方程的解是（ ）Ax=-5Bx=5C，D，3 . 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个黑球与1个白球，小龙从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回，并搅匀，再随机摸出1个小球，则两次摸出的小球颜色不相同的概率是（ ）ABCD4 . 要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位5 . 如图所示，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x1直线yx+c与抛物线yax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：ab+c0；2a+b+c0；x（x+b）a+b；a1其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个6 . 若二次函数y(m1)x2m21的图象的顶点在坐标原点，则m的值是（ ）A1B1C1D27 . 已知O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为（3，4），则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O外B点P在O上C点P在O内D无法确定8 . 如图,在O中,弦ABBC,AB=3,BC=4,D是上一点,弦AD与BC所夹的锐角度数是72,则扇形BOD的面积为 （ ）ABCD9 . （2011贵州六盘水，6，3分）下列事件是必然事件的是（ ）A若ab，则acbcB在正常情况下，将水加热到1000C时水会沸腾C投掷一枚硬币，落地后正面朝上D长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形10 . 如图，已知正五边形ABCDE内接于O，则劣弧AB的度数是（ ）A45B60C72D9011 . 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）ABCD12 . 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是（ ）ABCD二、填空题13 . 已知二次函数，在的取值范围内，有最小值是_14 . 把一块含有角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)若，则_15 . 一个木制转盘被均匀分成个扇形，其中三个扇形涂上绿色，一个涂上黑色，其余涂上黄色，一支飞镖随意射向转盘，则射在_色的区域可能性最大16 . 学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是_17 . 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B和点D在反比例函数(x0)的图象上，则矩形ABCD的面积为_18 . 我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n，那么6=_三、解答题19 . 如图，BD是ABC的角平分线，过点D作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点A（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果A=90，C=30，BD=12，求菱形BEDF的面积20 . 已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图象过点（3，1），求这个二次函数的解析式21 . 对于平面直角坐标系O中的点P和C，给出如下定义：若C上存在两个点M，N，使得MPN=60，则称P为C 的关联点已知点D（，），E（0，-2），F（，0）（1）当O的半径为1时，在点O，D，E，F中，O的关联点是_；如果G（0，t）是O的关联点，则t的取值范围是；（2）如果线段EF上每一个点都是O的关联点，那么O的半径最小为；（3）RtABC中，C=90，BC=8,A=30，P的半径为1，当点P运动时，始终确保ABC的三条边中至少有一条边上恰好有唯一的P的关联点请你画出点P所走过的路线围成的图形的示意图，并在下面横线上直接写出它的总长答：点P经过的路线围成的图形的总长为22 . 若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”(1)实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；(2)若M(t，y1)，N(t+1，y2)，R(t+3，y3)三点均在函数y(k为常数，k0)的图象上，且这三点的纵坐标y1，y2，y3构成“和谐三组数”，求实数t的值；(3)若直线y2bx+2c(bc0)与x轴交于点A(x1，0)，与抛物线yax2+3bx+3c(a0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)两点求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；若a2b3c，x21，求点P(，)与原点O的距离OP的取值范围23 . 解不等式组.（1）直接写出不等式组的解集，并求出它的整数解；（2）有四张不透明的卡分别写上上面的整数解，随机抽出一张并放回再抽出一张，求出两次整数的和，请用列表或画树形图，求出两次的和为1的概率24 . 问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合条件的所有点C，使ACB=30。（利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形AOB，然后以点O 为圆心，OA长为半径作O，则优弧AB上的点即为所要求作的点（点A、B除外），根据对称性，在AB的另一侧符合条件的点C易得。请根据提示，完成作图.自主探索：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(1，0)，点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为.25 . 某校服生产厂家计划在年底推出80套两款新校服A和B，预计前期投入资金不少于20900元，但不超过20960元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如下表：AB成本价（元/套）250280售价（元/套）300340（1）该厂家有哪几种生产新校服的方案可供选择？（2）该厂家采用哪种生产方案可以获得最大的利润？最大利润为多少？26 . 如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，且过点点P、Q是抛物线上的动点(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在直线OD下方时，求面积的最大值(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当与相似时，求点Q的坐标第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、