人教版2020年八年级上学期12月月考数学试题（I）卷

人教版2020年八年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知两地相距300千米，甲骑摩托车从地出发匀速驶向地，当甲行驶1后，乙骑自行车以的速度从地出发匀速驶向地.甲到达地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙.在此过程中，甲、乙两人之间的距离（ ）与甲行驶时间之间的函数关系如图所示.下列说法：甲最终追上乙时，乙骑行了7小时；点的纵坐标为240；线段所在直线的解析式为；当时，甲、乙两人之间相距60千米.其中说法正确的序号是（ ）ABCD2 . 地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式来表示，则y随x的增大而（ ）A增大B减小C不变D以上答案都不对3 . 下列函数：(1)y=x，(2)y=-2x+1，(3)y=x-1，(4)y=2-1-3x，(5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）A4个B3个C2个D1个4 . 若当时，关于的方程：有无数个解，则的值（ ）ABCD不存在5 . 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，），那么一定有（ ）Am0，n0Bm0，n0Cm0Dm0，n06 . 一次函数ykxk(k0)的图象大致是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，点A是反比例函数y=(k0，x0)图象上一点，B、C在x轴上，且ACBC，D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E，连接BE，若BCE的面积为8，则k的值为_8 . 一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_.9 . 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+36=0的根，则该三角形的周长为_10 . 方程的解是_11 . 已知点P(a，b)在一次函数y2x+1的图象上，则2ab_12 . 如图，平面坐标内，矩形的顶点、，抛物线经过点，的半径为1，当圆心在抛物线上从点运动到点，则在整个运动过程中，与矩形只有一个公共点的情况共出现_次13 . 如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线y(k0)交于点A，过点C(0，2)作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D(0，4)，则k的值为_14 . 如果反比例函数（是常数）的图象在第一、三象限，那么的取值范围是_.15 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角OAB的斜边OB在x轴上，且OB4，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则点D坐标是_16 . 一次函数y=（k-1）x-k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是_17 . 反比例函数与正比例函数的图象有一个交点是，则它们的另一个交点的坐标是_18 . 直线与轴负半轴相交，而且函数值随的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数三、解答题19 . 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0转化为分数时，可设0，则3，得，解得，即0，仿此方法把0化成分数；把0化成分数20 . 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？21 . 解分式方程：(1)(2)22 . 定义：如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点A，连接AB交直线于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”运用：如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，），B（2，）两点（1）C（4，），D（4，），E（4，），哪个点是点A，B关于直线x4的“等角点”；（2）若直线l垂直于x轴，点P（m，n）是点A，B关于直线l的“等角点”，其中m2，APB，求证：tan23 . 在矩形ABCD中，BC=12，对角线AC、BD相交于点O，AOB=，点P为对角线BD上一动点，且与B、O、D三点不重合，连接AP(1)如图1，当点P在BO上时，将AP绕点P逆时针方向旋转得到EP，连接BE；过点P作PFOA，交AB于点F判断AF与BE的数量关系，并证明你的结论；当=55时，求ABE的度数(2)将AP绕点P顺时针方向旋转（180）得到EP，连接DE，当DP=3OP时，请你在备用图中画出图形，并求出DE的长度24 . 解方程组25 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yk1xb的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数ykx的图象交点为C（3，4）（1）求正比例函数与一次函数的关系式；（2）若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在x轴上是否存在一点E使BCE周长最小，若存在，求出点E的坐标（4）在x轴上求一点P使POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标26 . 如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，OMB的面积为S（1）写出S与x的函数关系式；（2）当OMB的面积是OAB面积的时，求点M的坐标；（3）当OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积27 . 在等腰直角三角形中，直线过点且与平行点在直线上（不与点重合），作射线将射线绕点顺时针旋转，与直线交于点（ ）如图，若点在的延长线上，请直接写出线段、之间的数量关系（ ）依题意补全图，并证明此时（ ）中的结论仍然成立（ ）若，请直接写出的长第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、