人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,已知A、B、C均为O上的点,若AOB=80,则ACB=（ ）A80B70C60D402 . 已知方程x2bx-a0有一个根是a(a0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）Ab-aBa-bCa+bDab3 . 在平面直角坐标系中，若O的半径是5，圆心O的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法确定4 . 某次数学测试统计成绩，老师发现某题题目有错误，造成该题没有同学答对，于是决定在试卷总分不变的情况下，该题不算分，重新统计成绩前后统计量没有发生变化的是A平均数B众数C中位数D方差5 . 甲，乙两个不透明的袋子里，分别装有质地、大小完全一样的4个、3个小球，甲袋中的4个小球上分别标有数字1、2、1、2，乙袋中的3个小球上分别标有数字1、0、1，若随机从甲袋和乙袋中各摸出一个小球，两球所标数字之和是正数的概率是（ ）ABCD6 . 用配方法解方程，配方后正确的是（ ）ABCD7 . 如图，直线yx与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），P与y轴相切于点O若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）A3B4C5D68 . 如图，AD是O的直径，弦ABCD，若BAD=35，则AOC等于（ ）A35B45C55D709 . 方程（x5）（x+2）=0的解为（ ）Ax=5Bx=2Cx1=5，x2=2D以上结论都不对10 . 如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是（ ）.ABCD二、填空题11 . 如图，四边形内接于，若，_.12 . 如图，点A、B、C、D、E在O上，且的度数为50，则B+D的度数为_.13 . 一组数据2，3，2，3，5的方差是_.14 . 如图，在RtABC中，ABC=90AB=BA点D是线段AB上的一点，连结CB过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：；若点D是AB的中点，则AFAB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若，则SABC9SBDF，其中正确的结论序号是_15 . 已知关于x的方程x2 +x + 2k1=0有实数根，则k的取值范围是_16 . 圆锥的侧面展开图是一个半圆(如图所示)，它的底面圆的直径为4 cm，母线长为4 cm，则该圆锥的表面积为_cm2.17 . 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为_；另一个根是_18 . 如图，以斜边为直径画圆，则点与此圆的位置关系是_三、解答题19 . 问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成54条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段，所以该校一共要安排场比赛（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图，我们可知该校一共要安排_场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排_场比赛实际应用：（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手_次拓展提高：（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为_种20 . 某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣降价多少元？21 . (x+1)2144=022 . 如图，在中，为的中点，与半圆相切于点.（1）求证：是半圆所在圆的切线；（2）若，求半圆所在圆的半径.23 . 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.(1)一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率.24 . 如图，PA、PB是O的切线，A，B为切点，APB=60，连接PO并延长与O交于C点，连接AC、BA（）求ACB的大小；（）若O半径为1，求四边形ACBP的面积25 . 如图，已知ABA（1）作边AB的垂直平分线；（2）作C的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）26 . 某中学有若干间学生宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人没有宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍住不满,求住宿舍的学生人数及宿舍的间数.27 . 已知:等边三角形ABC内接于O，点D在上，连接AD、CD、BD，（1）如图1，求证：ADB=BDC=60；（2）如图2，若BD=3CD，求证：AE=2CE；（3）在（2）的条件下，连接OE，若BE=14，求线段OE的长28 . 求下列方程两个根的和与积：（1）x2-3x+2=10；（2）x2+x=5x+6第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、