人教版2019版九年级上学期9月月考数学试题（I）卷

人教版2019版九年级上学期9月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，设平均每次降价的百分率为，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x的函数关系为（ ）ABCD2 . 将抛物线y（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（ ）A向下平移3个单位B向上平移3个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位3 . 下列二次函数中，经过原点的是（ ）Ay=x21By=(x1)2Cy=x23x+2Dy=(x2)2+44 . 若抛物线yx2mx+9的顶点在x轴上，则m的值为（ ）A6B6C6D无法确定5 . 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2b的图象可能是（ ）ABCD6 . 下列函数中，一定是二次函数的是（ ）Ay1x2Byax2bxcCyDy(x2)2x27 . 抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（ ）A(-1，2)B(-1，-2)C(1，-2)D(3，4)8 . 在边长为的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EFAC，分别交正方形的两条边于点E，F设BPx，OEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）ABCD9 . 根据下列表格的对应值得到函数y=ax2+bx+c（a0,a、b、c为常数）与x轴有一个交点的横坐标x的范围是（ ）x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c0.060.020.030.09Ax3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.2610 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+6与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y2x2于B、C两点，则BC的长为（ ）ABC2D2二、填空题11 . 抛物线y2x22x与x轴的交点坐标为_12 . 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s6t2+15t，则汽车刹车后到停下来需要_秒13 . 在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x012345y830103若点A（1，m），B（6，n），则m_n（选填“”、“”或“=”）14 . 若二次函数的图象与轴的交点分别为，且，图象上有一点，且在轴下方，对于以下说法：；方程的解是；当时，的值最小；其中正确的序号是_三、解答题15 . 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)yx23x4； (2)y4x23x.16 . 设k0，若函数y1kx+3，y2（xk）2+k和y3（x+k）2k的图象与y轴依次交于A，B和C三点，设函数y2，y3的图象的顶点分别为D，A（1）当k1时，请在直角坐标系中，分别画出函数y1，y2，y3的草图，并根据图象，写出你发现的两条结论；（2）BC长与k之间是正比例函数关系吗？请作出判断，并说明理由；（3）若ADE的面积等于9，求y2随x的增大而减小时，x的取值范围17 . 大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月多卖20件为获得更大的利润，现将饰品售价调整为60x（元/件）（x0即售价下降，x0即售价上涨），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元，应如何控制销售价格？18 . 如图，是某座抛物线型的隧道示意图，已知路面AB宽24米，抛物线最高点C到路面AB的距离为8米，为保护来往车辆的安全，在该抛物线上距路面AB高为6米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF.19 . 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x1（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在第二象限内，且PEOD，求PBE的面积（3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由20 . 我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是.（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为时，_；当顶点坐标为，时，与之间的关系式是_.（2）继续探究，如果，且过原点的抛物线顶点在直线上，请用含的代数式表示.（3）现有一组过原点的抛物线，顶点、在直线上，横坐标依次为1、2、（为正整数，且），分别过每个顶点作轴的垂线，垂足记为、，以线段为边向右作正方形，试问在这组抛物线中，是否存在经过点的抛物线？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.21 . 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线AB：y=x+相交于点A（1，0）和B（t，），直线AB交y轴于点A（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点D是x轴上的一个动点，连接BD、CD，请问BCD的周长是否存在最小值？若存在，请求出点D的坐标，并求出周长最小值；若不存在，请说明理由（3）设点M是抛物线对称轴上一点，点N在抛物线上，以点A、B、M、N为顶点的四边形是否可能为矩形？若能，请求出点M的坐标，若不能，请说明理由22 . 已知：二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3，0).（1）求b的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、