人教版2019年八年级上学期12月月考数学试卷（I）卷

人教版2019年八年级上学期12月月考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A经过2小时两人相遇B若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3C当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.52 . 下列说法正确的是（ ）A8的立方根是2B负数没有立方根C互为相反数的两个数立方根也互为相反数D立方根是它本身的数是03 . 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ）A点MB点NC点PD点Q4 . 下列图形中,轴对称图形的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题5 . 已知点 A（2，a），B（3，b）在函数 y=1x 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是_6 . 已知一次函数y=ax+b（a0的解集是_7 . （2015秋句容市期中）已知，如图，在ABC中，AB=BC，B=70，则A=8 . RtABC与直线l：yx3同在如图所示的直角坐标系中，ABC90，AC2，A（1，0），B（3，0），将ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于_9 . 如图，在ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，1+2214，则A_度10 . 一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为cm11 . 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，则当时，的值为_12 . _13 . 如图，在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点B1（0，2）在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，C1的坐标是（1， 0），B1C1B2C2B3C3点A3到x轴的距离是14 . 已知点在轴的左侧，且到轴，轴的距离分别是3和5，则点的坐标是.15 . 6的平方根等于_.16 . 如图，在RtABC中，BCA=90，CD是斜边AB上的高，若A=30，BD=1cm，则AD=cm三、解答题阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为ABC的“友好矩形”。显然，当ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。17 . 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”18 . 如图（2），若ABC为直角三角形，且C=90，在图（2）中画出ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；19 . 若ABC是锐角三角形，且BCACAB，在图（3）中画出ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）20 . 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（为常数，且）的图像交于、两点，它们的部分图像如图所示，的面积是6.（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）请直接写出不等式的解集.21 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|ab+6|=0，线段AB交y轴于F点（1）求点A、B的坐标；（2）点D为y轴正半轴上一点，若EDAB，且AM，DM分别平分CAB，ODE，如图 2，求AMD的度数；（3）如图 3，（也可以利用图 1）求点F的坐标；坐标轴上是否存在点P，使得ABP和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由22 . 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率23 . 今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售经核算，每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售（1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？（2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值24 . 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：时间台风中心位置东经北纬2010年10月16日23时129.518.52010年10月17日23时124.518请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置25 . 阅读理（解析）提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，PBC与ABC和DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当APAD时(如图2)：APAD，ABP和ABD的高相等，SABPSABD，PDADAPAD，CDP和CDA的高相等SCDPSCDA，SPBCS四边形ABCDSABPSCDPS四边形ABCDSABDSCDA，S四边形ABCD(S四边形ABCDSDBC)(S四边形ABCDSABC)SDBC+SABC.(1)当APAD时，探求SPBC与SABC和SDBC之间的关系式并证明；(2)当APAD时，SPBC与SABC和SDBC之间的关系式为：；(3)一般地，当APAD(n表示正整数)时，探求SPBC与SABC和SDBC之间的关系为：；(4)当APAD(01)时，SPBC与SABC和SDBC之间的关系式为：26 . 如图， 中，平分,于，若，,（1）求的长；（2）求的面积第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、