人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额要达到9300万元，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则可列方程（ ）ABCD2 . 下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A水中捞月B守株待兔C水涨船高D画饼充饥3 . 下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；三角形的外心到三角形的三边距离相等；三角形的外心是三条内角平分线的交点；其中正确的有 （ ）A0个B1个C2个D3个4 . 抛物线yax2+bx+c（a0）如图所示，下列结论：b24ac0；a+b+c2；abc0；ab+c0，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，抛物线yax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论中正确的有（ ）4acb2方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x233a+c0当y0时，取值范围是1x3ABCD6 . 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数7 . 如图，为的直径，的平分线交于点D，则弦的长为（ ）ABCD8 . 下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：（1）若x2a，则x a ；（2）方程x（x1）x1的根是 x0；（3）若直角三角形的两边长为x23x20的两个根，则该三角形的面积为_1_；（4）若关于x的一元二次方程3x2k0有实数根，则 k0.其中答案完全正确的个数是（ ）.A0个B1个C3个D4个9 . 已知二次函数（为常数）的图象与轴有两个交点，其中一个交点为，则另一个交点是（ ）ABCD10 . 若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n的值是（ ）A1B4或1C1或4D411 . 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，ABC的面积为8，BD平分ABC若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）A2B4 C.6C812 . 下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题13 . 方程的解是_14 . 盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为_15 . 如图，在中，以直角顶点为旋转中心，将逆时针旋转到的位置，其中、分别是、的对应点，且点在斜边上，直角边交于，则旋转角的度数为_16 . 已知关于x的一元二次方程（k5）x22x+2=0有实根，则k的取值范围为_17 . 如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点D为线段OB的中点，点C、P分别为线段AB、OA上的动点，当PCPD值最小时点P的坐标为_18 . 二次函数的图象与坐标轴有_个交点.三、解答题19 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yax2+ax+a（a0）交x轴于点A和点B（点A在点B左边），交y轴于点C，连接AC，tanCAO3（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，D是第一象限的抛物线上一点，连接DB，将线段DB绕点D顺时针旋转90，得到线段DE（点B与点E为对应点），点E恰好落在y轴上，求点D的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作x轴的垂线，垂足为H，点F在第二象限的抛物线上，连接DF交y轴于点G，连接GH，sinDGH，以DF为边作正方形DFMN，P为FM上一点，连接PN，将MPN沿PN翻折得到TPN（点M与点T为对应点），连接DT并延长与NP的延长线交于点K，连接FK，若FK，求cosKDN的值20 . 如图，在ABCD中，AB4，BC8，ABC60点P是边BC上一动点，作PAB的外接圆O交BD于E（1）如图1，当PB3时，求PA的长以及O的半径；（2）如图2，当APB2PBE时，求证：AE平分PAD；（3）当AE与ABD的某一条边垂直时，求所有满足条件的O的半径21 . 如图 1，已知抛物线y =ax+bx +c 经过A(-3,0),B (1,0 )，C (0,3 )三点，其顶点为D，对称轴是直线l ，l 与x 轴交于点H .（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P 是该抛物线对称轴l 上的一个动点，求DPBC 周长的最小值；（3）如图 2，若E 是线段AD 上的一个动点（E 与A,D 不重合），过E 点作平行于y 轴的直线交抛物线于点F ，交x 轴于点G ，设点E 的横坐标为m ，四边形AODF 的面积为S 。求S 与m 的函数关系式；S 是否存在最大值，若存在，求出最大值及此时点E 的坐标，若不存在，请说明理由。22 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降元，商场平均每天可多售出件若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？23 . 如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，AD平分CAB交BC于点D，CD1，延长AC到E，使AEAB，连接DE，BE(1)求BD的长；(2)求证：DADE24 . 如图，已知是的直径，点、在上，点在外，（1）_度；（2）求证：是的切线；（3）当时，求劣弧的长25 . 一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球?26 . (1)解方程：； (2)解方程组：第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、