人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A（-2.-3）B（2，3）C（-2，3）D（-3，2）2 . 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图象上，则点E的坐标是（ ）ABCD3 . 如图所示，它是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则构成该几何体的小正方体的个数有（ ）A4个B5个C6个D7个4 . 如图，已知，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第四象限内的点在反比例函数的图象上且，则的值为（ ）AB6CD-65 . 在中，则（ ）ABCD6 . 若关于x的一元二次方程x24x+m+20有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（ ）Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x237 . 如图，已知是上一点，如果，点，分别在，上，那么下列比例式中正确的是（ ） ABCD8 . 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 已知O的半径为2，点P在O内，则OP的长可能是（ ）A1B2C3D410 . 下列事件中，必然事件是（ ）A“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作RtOA1A2，并使A1OA260，再以OA2为直角边作RtOA2A3，并使A2OA360，再以OA3为直角边作RtOA3A4，并使A3OA460按此规律进行下去，则点A2019的坐标为_12 . 抛物线的顶点坐标是_13 . 如图，在ABC中，ACB=90，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BA若DE=2，DF=4，则AB的长为_14 . 现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）该圆锥底面圆的半径为_cm15 . 如图，在ABC中，DEBC，AD3，AB5，则DEBC的值是16 . 已知反比例函数y的图象如图，则m的取值范围是_三、解答题17 . 蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：上市时间（月份）123456市场售价（元千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）（1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益市场售价种植成本）18 . 如图，在中，点B坐标为过原点O的抛物线，又过点A和G，点G坐标为（1）求抛物线的解析式；（2）边上一动点，（T不与点重合）过点T作的垂线，垂足分别为设的面积为S，求S的表达式（用t表示），并求S的最大值；（3）已知，过点M作，垂足为K，作，交点于N在线段上是否存在一点Q，使得绕点Q旋转后，点恰好落在（1）所求抛物线上？若存在请求出点Q和抛物线上与对应的点的坐标，若不存在请说明理由19 . 如图，在中，AD平分，AD交BC于点D，交AB于点E，的外接圆O交AC于点F，连接EA（1）求证：BC是O的切线；（2）求O的半径r及的正切值20 . 阅读下列材料：若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则，解决下面问题：已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设.(1) 求的取值范围；(2) 试用关于的代数式表示出；(3) 是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.21 . 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，1）(1)在如图的方格纸中把ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出A1B1C1（ABC与A1B1C1在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）(2)利用本题方格纸标出A1B1C1外接圆的圆心P，P点坐标是.(3)在(2)中的条件下，求P中劣弧A1B1的长度.22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx3（a0）与x轴交于点A（2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当PBQ存在时，求运动多少秒使PBQ的面积最大，最大面积是多少？（3）当PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使SCBK：SPBQ=5：2，求K点坐标23 . 如图所示，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：转盘被划分为三个相同的扇形，并分别标有数字，2，3，先后转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘（1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率（2）将正方形ABCD进行怎样的平移，可使M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率恰好等于？24 . 如图，在等边三角形ABC中，B、C的平分线相交于点O，作BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F.小明说：“E、F是BC的三等分点”你同意他的说法吗？请说明理由所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如；=等等.请你用配方法解决以下问题：25 . 解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）26 . ）若，解关于x的一元二次方程；27 . 求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、