人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知在中，将绕点逆时针旋转后得到，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）ABCD2 . 如图，为钝角三角形，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为ABCD3 . 抛物线y=（x+1）2+3的顶点坐标（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）4 . 已知点（4，y1），（2，y2）均在抛物线yx21上，则y1，y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y25 . 若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：b24ac0xx0是方程ax2+bx+cy0的解x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0其中正确的是（ ）ABCD6 . 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD7 . 若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）Am2Bm0Cm2且m0Dm为任何实数8 . 将抛物线yx2x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx25x+10Dyx25x+49 . 一元二次方程x2 -2x= 0的解是（ ）A0B0或2C2D此方程无实数解二、填空题10 . 一个正五角星绕着它的中心点O进行旋转，那么至少旋转_度，才能与自身重合11 . 已知抛物线与轴交于，两点，且，则_。12 . 抛物线y=x22x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式是_，抛物线与x轴的交点坐标是_，抛物线与y轴的交点坐标是_13 . 若方程有两个不相等的实数根，则的值等于_14 . 关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是_15 . 如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC90，ABAC，则图中阴影部分的面积等于_三、解答题16 . （综合与实践）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在射线CD、BC上，且BFCE，将线段FA绕点F顺时针旋转90得到线段FG，连接EG，试探究线段EG和BF的数量关系和位置关系（观察与猜想）任务一：“智慧小组”首先考虑点E、F的特殊位置如图，当点E与点D重合，点F与点C重合时，易知：EG与BF的数量关系是，EG与BF的位置关系是（探究与证明）任务二：“博学小组”同学认为E、F不一定必须在特殊位置，他们分两种情况，一种是点E、F分别在CD、BC边上任意位置时（如图）；一种是点E、F在CD、BC边的延长线上的任意位置时（如图），线段EG与BF的数量关系与位置关系仍然成立请你选择其中一种情况给出证明（拓展与延伸）“创新小组”同学认为，若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD，且k（k1）”，点E、F分别在射线CD、BC上任意位置时，仍将线段FA绕点F顺时针旋转90，并适当延长得到线段FG，连接EG（如图），则当线段BF、CE、AF、FG满足一个条件时，线段EG与BF的数量关系与位置关系仍然成立（请你在横线上直接写出这个条件，无需证明）17 . 如图，抛物线yax2bx3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且其对称轴l为x1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点（点P不与点B，C重合）（1）直接写出抛物线的解析式；（2）小唐探究点P的位置时发现：当动点N在对称轴l上时，存在PBNB，且PBNB的关系，请求出点P的坐标；（3）是否存在点P使得四边形PBAC的面积最大？若存在，请求出四边形PBAC面积的最大值；若不存在，请说明理由18 . 关于x的一元二次方程x2（m1）x（2m3）0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）写出一个m的值，并求出此时方程的根19 . （1）计算：+（ ）2（2019）02cos45；（2）解方程：x（x+2）3x+620 . 下表给出了代数式与的一些对应值：0123433（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设，则当取何值时，？（3）请说明经过怎样平移函数的图象得到函数的图象21 . 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.（1）在图1中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形；（2）在图2中，画出一个与成中心对称的格点三角形.22 . 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x/(元/千克)506070销售量y/千克1008060(1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润收入成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？23 . 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2（1）求AE的长（用x的代数式表示）（2）当y=108m2时，求x的值24 . 为践行中华民族的传统美德，培养学生乐于助人、无私奉献的精神，近几年某校都在3月份举行“学雷锋”爱心义卖活动，并将所得善款全部资助家庭困难学生据悉通过该活动募集到的善款逐年增加，2016年募集善款10000元，2018年募集善款14400元（）求这两年该校在爱心义卖活动中募集善款的年平均增长率；（）若继续保持相同的年平均增长率，请你预测一下2019年该校在爱心义卖活动中将募集到多少善款？第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、